2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、上海交通大學(xué)理學(xué)院碩士學(xué)位論文界約束非線(xiàn)性方程組的LevenbergMarquardt算法碩士生:包麗萍導(dǎo)師:范金燕所在院系:理學(xué)院數(shù)學(xué)系所學(xué)專(zhuān)業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)研究方向:最優(yōu)化理論與方法上海交通大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系二零一六年一月上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文界約束非線(xiàn)性方程組的LevenbergMarquardt算法摘要本文給出了一種LevenbergMarquardt算法，來(lái)求解帶界約束的非線(xiàn)性方程組F(x)=0，x∈?，其中??Rn是一個(gè)非空閉凸

2、集，F(xiàn)是定義在一個(gè)包含?的開(kāi)集上的連續(xù)可微函數(shù)。我們結(jié)合投影LevenbergMarquadrt步和使用仿射變換矩陣加以調(diào)整的負(fù)梯度方向作為試探步，使得試探步既保證了目標(biāo)函數(shù)有一定的下降量，又能提高算法的收斂速度。此方法生成的迭代是可行的。算法具有全局收斂性，且在F滿(mǎn)足局部誤差界的假設(shè)下是二次收斂的。此改進(jìn)算法的數(shù)值結(jié)果表明此方法表現(xiàn)良好。關(guān)鍵詞.非線(xiàn)性方程組，LevenbergMarquardt法，界約束，局部誤差界，全局收斂，超線(xiàn)性

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