等式約束規(guī)劃問(wèn)題的非線性方程組降維算法.pdf

1、本文主要討論了含等式約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題和多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的降維算法。對(duì)只含線性等式約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，利用K-T條件的降維形式，將其轉(zhuǎn)化為一非線性方程組，解此方程組即可獲得非線性規(guī)劃問(wèn)題的解(算法1)；對(duì)同時(shí)含有線性和非線性等式約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，利用增廣Lagrange乘子法，將非線性約束部分和目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成增廣的Lagrange函數(shù)并保留線性等式約束部分，這樣便得到一個(gè)只含線性等式約束的非線性規(guī)劃序列。從而，又將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解只含

2、線性等式約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，運(yùn)用算法1即得該問(wèn)題的解(算法2)。對(duì)只含線性等式約束的多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題或同時(shí)含有線性與非線性等式約束的多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，運(yùn)用線性加權(quán)和法，將多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為只含線性等式約束或同時(shí)含有線性和非線性等式約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題。然后運(yùn)用算法1或算法2，獲得該多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的解(算法3)，(算法4)。最后，運(yùn)用數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)所提出的降維算法進(jìn)行驗(yàn)證，將計(jì)算結(jié)果與借用Matlab優(yōu)化工具箱所得結(jié)果進(jìn)行比較，證明了算法的可