Mendelsohn型四元系的存在性.pdf

1、t-平衡設(shè)計(jì)是一類重要的組合設(shè)計(jì).當(dāng)t=2時(shí)，成對平衡設(shè)計(jì)已被廣泛研究，而t=3時(shí)，很多結(jié)果尚未解決.當(dāng)區(qū)組長為4時(shí)，3-平衡設(shè)計(jì)稱為四元系，它是3-設(shè)計(jì)的重要組成部分.四元系推廣到有向情況時(shí)具有多種模擬形式，比如Directed型四元系，Tetrahedral型四元系，Dihedral型四元系，Mendelsohn型四元系等等.
　　本文主要研究了Mendelsohn型四元系，Mendelsohn型燭臺形四元系，以及Mendel

2、sohn型可分組3-設(shè)計(jì)的存在性問題，通過直接構(gòu)造與遞歸構(gòu)造相結(jié)合的方法基本確定了這幾類設(shè)計(jì)的存在性.研究結(jié)果如下:
　　(1) MQS(v，λ)存在的充要條件為λv(v-1)(v-2)≡0(mod4)且v≥4，除了v=5，λ≡1(mod2).
　　(2) MCQSλ(g2:0)存在的充要條件為λ≥1，g≥2.
　　(3) MCQS(g3:s)存在的充要條件為λg2(s-1)≡0(mod2)且0≤s≤g.
　　(