具年齡結(jié)構(gòu)的時(shí)滯HIV模型的Hopf分支分析.pdf

1、HIV是一種能夠感染人類免疫系統(tǒng)的慢病毒，它主要通過感染T4細(xì)胞，引發(fā)人體全身免疫系統(tǒng)功能破壞，終致HIV感染者免疫功能衰竭，從而各種疾病得以在人體內(nèi)生存，發(fā)展到最后導(dǎo)致艾滋病。
　　自1985年于北京協(xié)和醫(yī)院發(fā)現(xiàn)首位艾滋病病毒感染者至09年上半年為止，中國被艾滋病病毒感染的總?cè)藬?shù)已增長到近100萬，成為艾滋病病毒感染率增長速度最快的國家之一。衛(wèi)生部2009年公布的數(shù)據(jù)顯示，艾滋病正迅速地從高危人群向普通人群散播蔓延，已成為死亡人

2、數(shù)最多的傳染病之一。因此，深入研究HIV發(fā)病機(jī)理，以期找到制約HIV發(fā)病的因素，達(dá)到預(yù)測乃至控制HIV已成為迫在眉睫的研究課題。
　　本文首先介紹、分析了HIV發(fā)病機(jī)理模型及研究歷史，又在經(jīng)典的HIV模型之上考慮了一個(gè)吳建宏提出來的帶有年齡結(jié)構(gòu)的時(shí)滯HIV模型。接著通過討論目標(biāo)系統(tǒng)正平衡點(diǎn)處的特征方程分析了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及局部Hopf分支的存在性，并且應(yīng)用中心流形定理并結(jié)合規(guī)范型方法計(jì)算出幾個(gè)重要參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而它們決定了Ho