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文檔簡介
1、在應(yīng)用中，人們假設(shè)我們所考慮的系統(tǒng)受因果律的控制，也就是說，系統(tǒng)的將來狀態(tài)與過去無關(guān)，而僅僅依賴于現(xiàn)在。然而，更仔細的觀察表明，因果律只是真實情況的第一步近似，一個更加現(xiàn)實的模型應(yīng)該包括系統(tǒng)的過去狀態(tài)。隨機泛函微分方程就針對這樣的系統(tǒng)給出了模型。
隨機泛函微分方程在科學(xué)與工業(yè)的各個分支中都扮演著重要的角色。一個非常有趣的領(lǐng)域就是隨機系統(tǒng)的自動控制，強調(diào)隨機模型的有界性分析。一種常見而且應(yīng)用廣泛的隨機模型就是有限時滯隨機泛函微分
2、方程。本文我們就研究了此類方程的解的有界性。從確定性的泛函微分方程理論中我們得知，Lyapunov泛函非常難于構(gòu)造，實際應(yīng)用起來很不方便。同樣地，在帶有隨機項的方程中我們也會有類似的困難，這就促使我們轉(zhuǎn)而求助于Razumikhin方法。該方法的基本思想是：不要求Lyapunov泛函的導(dǎo)函數(shù)對初值在每一個點處都為負。這種方法幾經(jīng)發(fā)展已經(jīng)形成一系列Razumikhin型定理。本文就先給出隨機泛函微分方程解的隨機有界性定義，然后利用Lyapu
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