中立型隨機(jī)延遲微分方程解的矩有界性.pdf

1、本論文首先就中立型隨機(jī)泛函微分方程（NSFDE）,分析了用于判斷零解矩穩(wěn)定性和解的矩有界性的Razumikhin型定理的聯(lián)系,得到了兩者的相似性和不同點(diǎn),然后借助分析結(jié)果參考現(xiàn)有命題,得出了一個(gè)用于判別NSFDE解的矩有界性的命題.這個(gè)命題與現(xiàn)有的命題相比,實(shí)踐性更強(qiáng),操作上更簡(jiǎn)單.接下來(lái),分析了具有多個(gè)時(shí)滯的中立型隨機(jī)延遲微分方程模型,對(duì)其P階矩考慮ψr-有界性問(wèn)題,注意到NSDDE是NSFDE的特例,將上述命題應(yīng)用于NSDDE,循著

2、判斷零解矩穩(wěn)定性問(wèn)題的方法,得出一個(gè)判別命題,與已有命題相比較,本命題擴(kuò)展了已有的判別方法,從具有一個(gè)時(shí)滯的模型到具有多個(gè)時(shí)滯的模型,包容了已有的判別命題.然后,對(duì)上述命題進(jìn)行了細(xì)化,即對(duì)其中的關(guān)鍵式子的左端分成三部分來(lái)進(jìn)行估計(jì),這樣做是為了方便使用,首先考慮了使用最頻繁的二階矩的有界性問(wèn)題,參考了有關(guān)的零解矩穩(wěn)定性判別方法,得出一個(gè)充分性判據(jù).接下來(lái)又對(duì)P分了兩種情況,借助一些關(guān)鍵的不等式和二階矩的經(jīng)驗(yàn),得出了相應(yīng)的結(jié)論.與現(xiàn)有結(jié)論相