可轉(zhuǎn)換期權(quán)及其定價(jià)分析.pdf

1、由于期權(quán)具有良好的套期保值、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)及投機(jī)等功能，故被認(rèn)為是最有活力的衍生金融產(chǎn)品。自從上個(gè)世紀(jì)70年代期權(quán)定價(jià)公式出現(xiàn)后，期權(quán)市場(chǎng)便得到了迅猛的發(fā)展。今天,期權(quán)市場(chǎng)已成為國(guó)際金融市場(chǎng)的一個(gè)重要組成部分。隨著金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展與完善，怎樣從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)創(chuàng)造出各種適合市場(chǎng)發(fā)展要求的新型期權(quán)并給之以合理的定價(jià)是期權(quán)及其相關(guān)理論的一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容。 本文提出一種新型的期權(quán)：可轉(zhuǎn)換期權(quán)，當(dāng)市場(chǎng)朝著與投資者預(yù)期的不同方向發(fā)展時(shí)，在一定的

2、條件下，該類(lèi)期權(quán)可由看漲期權(quán)轉(zhuǎn)為看跌期權(quán)，或由看跌期權(quán)轉(zhuǎn)為看漲期權(quán)。由于現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中存在很多的不確定性，投資者很難預(yù)料未來(lái)的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格是上升還是下降，所以在很多情況下預(yù)先買(mǎi)入看漲和看跌期權(quán)都會(huì)面臨著不同程度的風(fēng)險(xiǎn),而由于具有可轉(zhuǎn)換性,這種新型的期權(quán)則能夠在一定程度上起到減少風(fēng)險(xiǎn)增加收益的作用。 在模型的假設(shè)下，我們用鞅方法對(duì)可轉(zhuǎn)換期權(quán)給出定價(jià)解析公式，同時(shí)利用蒙特卡羅模擬方法對(duì)可轉(zhuǎn)換期權(quán)進(jìn)行定價(jià)分析。全文共分為四章，在第一章中我

3、們首先介紹了期權(quán)的一些相關(guān)知識(shí)。第二章中我們用停時(shí)理論和鞅方法得到了可轉(zhuǎn)換期權(quán)在連續(xù)檢測(cè)關(guān)卡和離散檢測(cè)關(guān)卡時(shí)的定價(jià)公式，并通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)對(duì)比分析了該新型期權(quán)的價(jià)格。分析結(jié)果表明,由于具有可轉(zhuǎn)換性，當(dāng)由各種不確定原因引起股票價(jià)格，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，波動(dòng)率等因素發(fā)生較大變化時(shí)，相比標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)該新型期權(quán)具有風(fēng)險(xiǎn)小、潛在獲利機(jī)會(huì)大的優(yōu)點(diǎn)。第三章主要介紹了蒙特卡羅模擬方法的基本原理、控制變量的方差減少技術(shù)及蒙特卡羅模擬方法在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用。第四

4、章，以看漲期權(quán)為例,我們首先采用蒙特卡羅模擬方法及控制變量方差減少技術(shù)對(duì)可轉(zhuǎn)換期權(quán)的價(jià)格進(jìn)行模擬，并與該期權(quán)的理論價(jià)值作了比較分析。在控制變量方法中我們分別采用單控制變量和雙控制變量的方法，選取的控制變量為其中為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，為期權(quán)到期時(shí)刻，為標(biāo)的資產(chǎn)到期價(jià)格，為期權(quán)的敲定價(jià)，為可轉(zhuǎn)換期權(quán)不發(fā)生轉(zhuǎn)換的概率。模擬結(jié)果表明，蒙特卡羅模擬方法是對(duì)復(fù)雜奇異期權(quán)定價(jià)的一種有效的方法，而選取合適的控制變量則能有效的減少模擬的方差。最后，用一般的蒙特卡