一類與不動點性質(zhì)相關(guān)的幾何常數(shù)的研究.pdf

1、不動點理論在數(shù)學(xué)理論和數(shù)值計算兩個領(lǐng)域之間架起一座橋梁，與非線性規(guī)劃和非線性方程組的數(shù)值解，形成了許多交叉學(xué)科。由于不動點理論在數(shù)學(xué)的大多數(shù)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，因此，不動點理論的研究已成為大家關(guān)注的熱點問題。由于幾何常數(shù)是研究幾何結(jié)構(gòu)與不動點性質(zhì)的重要工具之一，因此探索幾何常數(shù)與不動點性質(zhì)之間的聯(lián)系，具有一定的理論意義和應(yīng)用價值。本文旨在Garacía-Falset系數(shù)的基礎(chǔ)上，引入一個新的幾何常數(shù)，研究新常數(shù)與不動點性質(zhì)的關(guān)系，并計

2、算該常數(shù)在具體空間的值。
　　本文首先簡單介紹了不動點理論以及Banach空間的研究歷程，并簡要闡述了不動點理論在國內(nèi)外取得的重要研究成果。
　　其次，在Garacía-Falset系數(shù)定義的基礎(chǔ)上，重新定義了新常數(shù)R1(X)。并證明當(dāng)R1(X)<2時，Banach空間X具有弱不動點性質(zhì)。同時證明并計算了新常數(shù)R1(X)在c0空間、賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz序列空間以及Cesàro序列空間中的具體值。通過對比新常