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文檔簡介
1、西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文三種風(fēng)險(xiǎn)模型下破產(chǎn)概率的研究姓名：張未未申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)指導(dǎo)教師：趙選民20050301AbstractInthecategoryoftheinsurancemathematicswhichisalsocalledactuarialmathematicsruintheoryisthecorecontentoftherisktheory.Asthequantityindextoevaluatether
2、epaymentabilityoftheinsurancecompanyruinprobabilityanditsgeneralizationGerberShiufunctionstandtheimportantplaceinruintheory.Inthisdissertationthecorrelatedaggregateclaimsmodeltheriskmodelwithaconstantdividendbarrierandge
3、neralizeddoublecompoundPoissonprocessarediscussedandproblemsaresolvedasfollows:1.Doafurtherinvestigationintotheproblemofruinprobability4p(u)incorrelatedaggregateclaimsmodelU(t)ItgeneralizesoneoftheclaimsfromacompoundPois
4、sonprocesstoageneralizedPoissonprocessexpressionsderivedfortheultimatesurvivalprobabilitiesundertheExplicitassumedeeh~十1比to8‘modelwhensizesareexponentiallydistributedandatailequivalencerelationshipisprovedundertheassumpt
5、ionthattheclaimsizeisheavytailed.2.TheGerberShiudiscountedpenaltyfunctionisconsideredfortheriskmodelN(r)withaconstantdividendbarrierU(t)=uetS(t)S(t)=藝Y.Theintergrodiferentialequationisdiscussedandsolvedwhenclaimoccurrenc
6、erelatestoErlang(2)process.ThemathematicallytractableformulasarediscussedfortheGerberShiufunctioninthesituationwherethetimeuntilthefirstclaimisspeciallydistributedforaclassofdelayedrenewalriskprocesseswithbarrier.3.Gener
7、alizethegeneralizeddoublePoissonprocesstothenewmodelwherethetwoclaimprocessesareboththegeneralizedPoissonprocessR(t)一。SO)S(t)一。M(t)一藝Y“.ThentheLundberginequalityandthecommonformulaoftheruinprobabilitiesaregottenintermsof
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