平均曲率方程周期解及同宿解問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、平均曲率是微分幾何中一個外在的彎曲測量標(biāo)準(zhǔn),它描述的是一個曲面嵌入周圍空間f比如二維曲面嵌入三維歐幾里得空間)的曲率,因而在研究曲面時有著廣泛的應(yīng)用.在過去幾十年里,來源于微分幾何與物理學(xué)的平均曲率方程及其各種修正形式得到了廣泛的重視.本文主要應(yīng)用MaWhin重合度拓展定理以及相關(guān)分析方法,探討了平均曲率方程周期解及同宿解問題.全文共四章:
　　第一章主要介紹了平均曲率方程的背景知識以及該方程解的研究進(jìn)展情況,并且還介紹了本文的主

2、要工作、內(nèi)容安排以及一些預(yù)備知識.
　　第二章主要應(yīng)用Mawhin重合度拓展定理以及相關(guān)分析方法,研究了具偏差變元的Rayleigh型平均曲率方程周期解的存在性問題.
　　第三章主要應(yīng)用Mawhin重合度拓展定理以及相關(guān)分析方法,探討了一類具偏差變元的平均曲率方程同宿解的存在性問題.
　　第四章主要應(yīng)用MaWhin重合度拓展定理以及相關(guān)分析方法,探討了一類n維平均曲率方程同宿解的存在唯一性問題.
　　我們的工作豐

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