半無(wú)限規(guī)劃中的極大極小問(wèn)題的算法研究.pdf

1、半無(wú)限規(guī)劃極大極小問(wèn)題是最優(yōu)化理論中一個(gè)熱點(diǎn)的問(wèn)題。它在工程設(shè)計(jì)，最優(yōu)化控制，信息技術(shù)及經(jīng)濟(jì)均衡方面具有廣泛的應(yīng)用。 本文的主要四個(gè)工作如下： 第一、概括地介紹了半無(wú)限規(guī)劃極大極小的問(wèn)題的研究現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題。 第二、構(gòu)造了半無(wú)限規(guī)劃極大極小問(wèn)題的換元的牛頓算法，找到了一種收斂速度快、計(jì)算量比較小適合大型計(jì)算的算法。我們應(yīng)用有限極大極小規(guī)劃問(wèn)題的換元牛頓算法，解決半無(wú)限極大極小問(wèn)題的一系列近似問(wèn)題，得到半無(wú)限極大

2、極小問(wèn)題最優(yōu)解。這個(gè)工作分為三個(gè)部分，概述、基礎(chǔ)知識(shí)、換元牛頓算法及收斂性。我們給出嚴(yán)密的換元牛頓算法的收斂性和超線性收斂性證明。換元牛頓算法不僅保存牛頓算法超線性收斂的優(yōu)越性，還保持稀疏性，計(jì)算量小適合大型的計(jì)算優(yōu)越性。 第三、應(yīng)用一種增廣的Lagrangian函數(shù)消去廣義半無(wú)限規(guī)劃極大極小問(wèn)題懲罰條件f(x，y)≤0，把其轉(zhuǎn)化為一般的半無(wú)限規(guī)劃的極大極小問(wèn)題，用構(gòu)造的換元牛頓算法解決此一般問(wèn)題，因此廣義的問(wèn)題也得以解決。