半無限規(guī)劃中的極大極小問題的算法研究.pdf

1、半無限規(guī)劃極大極小問題是最優(yōu)化理論中一個熱點的問題。它在工程設計，最優(yōu)化控制，信息技術及經(jīng)濟均衡方面具有廣泛的應用。 本文的主要四個工作如下： 第一、概括地介紹了半無限規(guī)劃極大極小的問題的研究現(xiàn)狀和存在的問題。 第二、構造了半無限規(guī)劃極大極小問題的換元的牛頓算法，找到了一種收斂速度快、計算量比較小適合大型計算的算法。我們應用有限極大極小規(guī)劃問題的換元牛頓算法，解決半無限極大極小問題的一系列近似問題，得到半無限極大

2、極小問題最優(yōu)解。這個工作分為三個部分，概述、基礎知識、換元牛頓算法及收斂性。我們給出嚴密的換元牛頓算法的收斂性和超線性收斂性證明。換元牛頓算法不僅保存牛頓算法超線性收斂的優(yōu)越性，還保持稀疏性，計算量小適合大型的計算優(yōu)越性。 第三、應用一種增廣的Lagrangian函數(shù)消去廣義半無限規(guī)劃極大極小問題懲罰條件f(x，y)≤0，把其轉化為一般的半無限規(guī)劃的極大極小問題，用構造的換元牛頓算法解決此一般問題，因此廣義的問題也得以解決。