EIT逆問(wèn)題求解的貝葉斯方法研究.pdf

1、電阻抗成像技術(shù)是以生物體內(nèi)電阻抗的分布或變化為成像目標(biāo)的一種新型生物醫(yī)學(xué)檢測(cè)與成像技術(shù)，其重構(gòu)圖像不僅能在一定程度上反映生物體的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)，更能對(duì)生物體組織進(jìn)行功能性成像，因而近幾十年來(lái)受到眾多研究者的關(guān)注。
　　 本論文首先對(duì)EIT的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了綜述，對(duì)EIT重構(gòu)算法進(jìn)行了分析。然后，建立了二維圓域仿真模型和三維血管仿真模型，利用有限元法(FEM)對(duì)EIT正問(wèn)題進(jìn)行了求解，為逆問(wèn)題的求解打下基礎(chǔ)。進(jìn)而，采用

2、修正的牛頓-拉夫遜(MNR)方法對(duì)血管仿真模型的阻抗參數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，針對(duì)其病態(tài)特征，對(duì)Tikhonov正則化和變差正則化方法進(jìn)行了研究。最后，研究了求解EIT逆問(wèn)題的貝葉斯方法。首先，利用貝葉斯定理得到電阻率分布的后驗(yàn)概率密度，為了進(jìn)一步獲得單一的重建解，本論文使用均值估計(jì)來(lái)重建電阻率分布，而這需要在一高維空間上對(duì)后驗(yàn)概率密度進(jìn)行積分。針對(duì)這一情況，論文對(duì)馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法進(jìn)行了研究，并將其應(yīng)用于仿真實(shí)驗(yàn)中。對(duì)二維圓域的仿