非線性隨機(jī)延遲微分系統(tǒng)的隨機(jī)K步BDF法的穩(wěn)定性與收斂性研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、在求解隨機(jī)延遲微分方程(SDDE)中，許多學(xué)者構(gòu)造了多種形式的線性多步法，并研究了它們的穩(wěn)定性和收斂性，但是在它們針對(duì)的SDDE中，漂移系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)的延遲項(xiàng)是相同的，然而在實(shí)際中，它們的延遲項(xiàng)是不相同的，且是任意正常數(shù).對(duì)此尚未研究.因此本文考慮了一種新的非線性SDDE，其中漂移系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)的延遲項(xiàng)是不同的，分別用τ1，τ2表示，τ1，τ2可取任意正常數(shù).本文將常微分方程的k步BDF法推廣到這類(lèi)非線性SDDE中，構(gòu)造了新的隨機(jī)k步B

2、DF法，并研究了它的均方穩(wěn)定性，均方收斂性.再將隨機(jī)k步BDF法運(yùn)用到一維SDDE中，獲得了該數(shù)值算法的均方相容條件和均方收斂階.
　　第一部分為緒論.主要介紹隨機(jī)延遲微分方程的相關(guān)背景和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，本文的創(chuàng)新之處和主要內(nèi)容，以及本文涉及的符號(hào)說(shuō)明.
　　第二部分簡(jiǎn)要介紹了本文新構(gòu)造的隨機(jī)k步BDF法，并給出了它均方穩(wěn)定，均方相容，均方收斂的相關(guān)定義和結(jié)論.
　　第三部分證明了隨機(jī)k步BDF法的均方穩(wěn)定和均方收斂定

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