非線性熱傳導方程反演計算研究.pdf

1、韭線性熱籩昱虛猩廈渲鹽篡巫塞⑧論文作者簽名：壘生絲指導教師簽名：論文評閱入1：韭筮麴握逝婆工些太堂理堂隨數(shù)堂丕評閱人2：奎苤絲螢9塾援逝塹太堂理堂瞳麴堂丕評閱人3：湯國趑教援逝運太堂理堂醫(yī)夔堂丕答辯委員會主席：魚匿4熬握浙江太堂堡堂醫(yī)數(shù)堂丕’委員1：王L徨送熬攫逝江太堂理堂瞳麴堂丕委員2：武俊德塾援逝江六堂理堂陵數(shù)堂丕委員3：瑟筮麴援逝塹鴦焦太堂堡堂醫(yī)數(shù)堂丕委員4：筮建塹麴援逝選太堂理堂醫(yī)數(shù)堂丕浙江大學碩士學位論文摘要摘要本文考慮基于材

2、料表面可測的信號或者數(shù)據(jù)通過非線性熱傳導方程反演計算材料中的熱導率分布問題，此熱導率不僅與空間有關(guān)，而且與溫度有關(guān)。首先由于熱導率與空間和溫度有關(guān)，而溫度與空間和時間有關(guān)，所以熱導率與空間和時間有關(guān)，這樣就可以將非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程，通過中心差分格式將線性方程和邊界條件離散化，采用步進格式得到求解網(wǎng)格節(jié)點溫度的迭代方程。其次討論了該迭代方程的數(shù)值穩(wěn)定性。最后先用最小二乘法確定與位置和時間相關(guān)的熱導率，再反演計算出原來與空間和溫度有關(guān)