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1、同倫分析方法是一種求解非線性微分方程解析解的一般方法。通過選取適當(dāng)?shù)慕獗磉_、線性算子、輔助函數(shù)，同倫分析方法已被成功地應(yīng)用于許多非線性問題。同倫分析方法得到的解收斂性能好，能自身調(diào)節(jié)收斂范圍，且不依賴于方程中的任何小參數(shù)或大參數(shù)。即使在方程的非線性很強時，同倫分析方法也適用。KdV方程是數(shù)學(xué)和物理學(xué)中的經(jīng)典非線性方程之一。根據(jù)邊界條件的不同，KdV方程有不同形式的解。本論文應(yīng)用同倫分析方法給出了KdV方程周期波和孤立波的顯式解析解，并
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