12609.非線性對稱錐規(guī)劃問題的同倫方法_第1頁
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文檔簡介

1、碩士學(xué)位論文非線性對稱錐規(guī)劃問題的同倫方法HomotopyMethodsforNonlinearSymmetricConeProgramming學(xué)21326007大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文利用若當(dāng)代數(shù)的知識，給出非線性對稱錐規(guī)劃問題的同倫方法我們構(gòu)造了組合同倫和光滑化同倫，并在與非線性規(guī)劃、半定規(guī)劃以及二階錐規(guī)劃問題的同倫方法類似的條件下證明了同倫內(nèi)路徑的概率l存

2、在性和收斂性從初始點出發(fā)，數(shù)值跟蹤同倫路徑可以得到對稱錐規(guī)劃問題的KKT點本文第一部分，先介紹了對稱錐規(guī)劃問題、同倫方法的一些研究背景，然后介紹了若當(dāng)代數(shù)的一些知識以及若當(dāng)代數(shù)和對稱錐之間的關(guān)系，并簡要介紹了有關(guān)同倫方法的基本知識，第二部分首先在若爾當(dāng)代數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)造了一個同倫，證明了對幾乎所有的可行內(nèi)點，在滿足可行集有界且內(nèi)點非空、Robinson約束規(guī)范以及法錐條件的情況下，同倫路徑的存在性和收斂性；然后給出了解非線性對稱錐規(guī)劃問題

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