不確定時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定.pdf

1、在實際的工程問題中，時滯現(xiàn)象廣泛存在。時滯的存在使得對系統(tǒng)進行分析和綜合變得更加復雜，同時也會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能變差。此外，在針對實際控制系統(tǒng)的研究中，存在著模型簡化、環(huán)境變化和元器件的老化，使得系統(tǒng)的數(shù)學模型與實際系統(tǒng)之間存在誤差。長期以來，時滯現(xiàn)象和模型不確定因素一直是控制界研究的熱點。
　　 本論文的主題是時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定。應用線性矩陣不等式方法與數(shù)值方法研究了延遲型和中立型時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定問題。具體的研

2、究內容包括：
　　 1．針對線性離散時滯系統(tǒng)，采用非奇異狀態(tài)變換技術對系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定進行了研究，并且在此基礎上研究了線性區(qū)間離散時滯系統(tǒng)的區(qū)域穩(wěn)定與鎮(zhèn)定問題，提出了線性矩陣不等式表示的充分條件。區(qū)域鎮(zhèn)定保證了閉環(huán)系統(tǒng)的所有極點位于給定圓盤內，并給出了狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器的設計方法。數(shù)值實例驗證了該方法的可行性。
　　 2．針對具有區(qū)間時滯的中立型時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定進行了分析，在自由權矩陣方法的基礎上，通過構造合適的

3、Lyapunov函數(shù)，不采用任何形式的不等式約束，得到了中立時滯獨立和中立時滯依賴的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)，并在此基礎上研究了魯棒鎮(zhèn)定的問題，得到了線性矩陣不等式表示的充分條件。數(shù)值實例驗證了結論的有效性以及計算上的方便性，與現(xiàn)有文獻的結論相比具有更小的保守性。
　　 3．應用頻域分析中的數(shù)值方法，研究了連續(xù)時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定問題，針對延遲型時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定、a－穩(wěn)定性、D－穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定以及中立型時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定和魯棒穩(wěn)定等問