一類模糊回歸模型的統計分析.pdf

1、模糊統計分析是近年來統計學研究的課題之一，很多學者對模糊線性模型的研究做出了不少成果。協變量部分模糊的線性回歸模型是模糊線性回歸模型中的一類問題，由于協變量中既包含了清晰變量又有模糊變量。因此，比起其它全模糊的線性回歸模型，這類模型在實際中的應用影響更深遠。目前，對模糊統計的研究，大部分學者的焦點還是放在模糊線性回歸模型的參數估計以及模糊聚類問題上，對于基于模糊線性模型的經典統計分析如統計診斷、變點分析等，還相對較少。
　　 本

2、文首先考查了簡單線性模糊回歸模型，基于DK距離利用最小二乘方法討論它的統計推斷，利用“逐步回歸”的思想把其推廣到協變量部分模糊的多元線性回歸模型中，同時利用Bootstrap方法考察參數估計精度以及顯著性檢驗問題，并研究變量的選擇問題；其次，通過迭代的思想對模糊變量進行模糊聚類分析；然后類似于經典統計中的統計診斷方法，構造模糊統計診斷工具模糊Cook距離以及模糊Pena距離；最后，根據變點的性質以及模糊變量的特殊性，提出針對模糊變量的模