異方差模型的統(tǒng)計(jì)分析.pdf

1、在金融風(fēng)險(xiǎn)的研究中很重要的一個(gè)領(lǐng)域就是量測(cè)金融風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)性.本文所研究的這種波動(dòng)性指的是資產(chǎn)收益的方差隨著時(shí)間不斷變化,這在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱(chēng)之為異方差問(wèn)題.許多高頻的金融時(shí)間序列都既有異方差現(xiàn)象.對(duì)于波動(dòng)性的量測(cè)(即有異方差的量測(cè)),主要有兩種模型方法:其一是ARCH模型族的量測(cè)方法,它包括Engle(1982)的ARCH模型、Bollerslev(1986)的GARCH模型以及在此基礎(chǔ)上提出的其他擴(kuò)展模型;另一種方法就是SV(Stoch

2、astic Volatility)模型.這兩類(lèi)模型已廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的建模及研究過(guò)程中.論文系統(tǒng)的介紹了ARCH模型、GARCH模型和SV模型,并分析這些模型的性質(zhì)特征.論文主要工作是對(duì)GARCH(1,1)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo),并在一定的條件下求其近似值,發(fā)現(xiàn)其仍能表現(xiàn)出呈指數(shù)衰減的特點(diǎn).接著提出獨(dú)立單變量GARCH(1,1)過(guò)程的同期聚合可得到一個(gè)弱GARCH(2,2)過(guò)程,并分析同期聚合過(guò)程的參數(shù)同原始過(guò)程參數(shù)間的相依性,指出

3、組合后方差參數(shù)依賴(lài)于原始方差和峰度系數(shù).論文研究的另一個(gè)內(nèi)容是隨機(jī)波動(dòng)(SV)模型,主要討論它的持續(xù)性問(wèn)題以及與ARMA模型之間的關(guān)系,說(shuō)明SV模型可由ARMA模型表示.最后對(duì)ARCH模型和SV模型進(jìn)行研究,通過(guò)隨機(jī)微分方程,揭示它們之間的相互聯(lián)系,并圍繞市場(chǎng)上的兩個(gè)典型現(xiàn)象:時(shí)間序列分布上的高峰厚尾性和平方序列微弱而持續(xù)的自相關(guān)性,對(duì)比SVAR(1)模型和GARCH(1,1)對(duì)此現(xiàn)象的刻畫(huà)能力,并論證了SVAR(1)模型具有比GARC