一類比率依賴的Leslie系統(tǒng)的正概周期解、周期解的存在性.pdf

1、生態(tài)學(xué)問題一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，對于傳統(tǒng)的Leslie種群模型，國內(nèi)外許多學(xué)者做了在量的研究，關(guān)于系統(tǒng)的持久性，穩(wěn)定性，周期解的存在性已有了許多很好的結(jié)果｛5-7,9-1014}。由于種群年齡結(jié)構(gòu)，居隹習(xí)慣，生態(tài)環(huán)境以及捕獲等影響，更實(shí)際更一般的帶有反饋控制、含有效應(yīng)、附有時滯的生態(tài)模型的研究已成為熱點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)的Leslie模型是建立在捕食者的單位捕食率僅依賴于食餌的數(shù)量的假設(shè)之上的。然而，傳統(tǒng)的食餌依賴捕食者捕食模型受到了一生物學(xué)家們的

2、挑戰(zhàn)（見｛4，5｝）。越來越多的生物學(xué)、生理學(xué)的證據(jù)｛4,5｝表明：在一些情況下，尤其是在捕食者尋食物的時候，一個更適合普通捕食者食餌模型應(yīng)該建立在比率依賴的理論的基礎(chǔ)上。這意味著捕食者的單位增長率是食餌種群密度對捕食者種群密長比率的一個函數(shù)。這個假設(shè)被很多數(shù)值、實(shí)驗(yàn)和觀察所證實(shí)｛4,5｝。目前國內(nèi)外已有許多學(xué)者對這種更實(shí)際更一般的模型進(jìn)行了深入的探討，同時也獲得了很好的結(jié)果。但是對于帶有反饋控制、含有脈沖效應(yīng)的比率依賴的 Leslie