一類非自治P-Laplacian系統(tǒng)的周期解問題.pdf

1、本篇文章主要是考慮以下非自治p-Laplacian系統(tǒng)的周期解的存在性問題.｛d/dt(Φp((u)(t)))=▽F(t，u(t))，a.e.t∈[0，T]u(0)-u（T）=(u)(0)-(u)（T）=0這里p＜1，Φp(X)=|x|p-2x，T＜0并且有F:[0，T]×RN→R滿足下列條件:(A)F（t，x）是t可測對任意的x∈RN，是x連續(xù)可微的a.e.t∈[0，T]，并且存在a∈C（R+，R+），b∈L1（[0，T];R+）使得

2、|F(t，x)|≤a(|x|)b(t)，|▽F(t，x)|≤a（|x|）b(t)對任意的x∈RN以及a.e.t∈[0，T]成立.
　　 當p=2時，問題變?yōu)槎AHamiltonian系統(tǒng).并且已經(jīng)證明問題至少有一個解使得(φ)在W1,2r上取得極小值.特別的，[5，9]討論了這個問題當F滿足凸性以及γ-次凸性時，[20]討論了非自治p-Laplacian系統(tǒng)在p＜1，以及滿足下列條件的時候解的存在性:
　　 存在常數(shù)α∈