函數(shù)觀點下的數(shù)列教學(xué)研究.pdf

1、數(shù)列是特殊的函數(shù)，是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識，也是諸多數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)列還是高中重點研究的函數(shù)之一，是學(xué)生理解和認識離散函數(shù)的橋梁.函數(shù)觀點下的數(shù)列教學(xué)目前的研究還處于較為初級的階段.在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，以高中數(shù)學(xué)教材為依據(jù)，教育實踐經(jīng)驗為參考，研究函數(shù)思想對高中數(shù)列教學(xué)的應(yīng)用，并通過對南昌市三所層次不同的高中分別挑選一個高二班級的共174位學(xué)生所做的問卷調(diào)查和對數(shù)學(xué)學(xué)科不同教齡的4位教師的口頭訪談的方式，了解學(xué)生和教師對函

2、數(shù)和數(shù)列之間關(guān)系的認識.通過研究得出以下結(jié)論：(1)教師對函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系理解程度與教齡成正比，教齡越長的教師對函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系理解得越透徹，反之亦然.教師對利用數(shù)列研究函數(shù)思考較少；(2)學(xué)生對函數(shù)與數(shù)列之間的關(guān)系理解得并不深入，只知道數(shù)列是一種特殊函數(shù)，但對于這種性質(zhì)可以給他們帶來什么樣的解題方面的好處知道的很少，對于應(yīng)該從哪些方面去掌握他們之間的關(guān)系也知之甚少；(3)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時聯(lián)系舊知識的能力比較差，在學(xué)習(xí)數(shù)列知識的時候很

3、少會主動聯(lián)系前面所學(xué)函數(shù)知識；(4)學(xué)生覺得有必要利用函數(shù)知識解決數(shù)列問題，但是在實際做題過程中卻很少有同學(xué)想到或者利用函數(shù)知識去解決，這與平時教師和學(xué)生自己在處理數(shù)列問題時選擇的方法是密不可分的；(5)學(xué)生在做函數(shù)問題時幾乎不會利用數(shù)列知識去解決，這與在教師訪談中所得到的結(jié)論是一致的；(6)學(xué)生不主動利用函數(shù)的知識、性質(zhì)和圖像去處理一些采用函數(shù)思想解決更加方便的數(shù)列問題與在學(xué)生心中教師在數(shù)列教學(xué)課堂上將函數(shù)與數(shù)列之間的關(guān)系闡述不詳細、