高階Hermite元及其在橢圓邊值均勻化問題中的應(yīng)用.pdf_第1頁
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1、工8S7352AthesissubmittedtOZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterSolvingellipticproblemsindomainbyahighorderschemeofHermitefiniteelementByCongZhaoSupervisor：ProfShicangSongComputationalmathematicsDepartmentofmathematicsAp

2、ril2010摘要在本文的第一章，給出了本文所用的相關(guān)理論知識，主要是均勻化理論和相關(guān)的有限元理論內(nèi)容。在本文的第二章，分析了一個二維的24參矩形元，并且把它應(yīng)用到四階橢圓問題上，理論上證明了它的收斂階，并且給出了一個具體的數(shù)值箅例，用程序算出其數(shù)值解，分析了數(shù)值解與精確解之問的誤差，直觀地給出誤差圖形，驗證了理論分析的結(jié)果。這個單元的優(yōu)點是在解決多尺度有關(guān)的問題的時候，能夠直接得出函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)值，更方便于應(yīng)用。在本文的第三章，構(gòu)造了

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