非線性時(shí)滯系統(tǒng)最優(yōu)滑?？刂频闹鸫伪平O(shè)計(jì)研究.pdf

1、本文主要研究了帶有不確定項(xiàng)的時(shí)滯系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模面設(shè)計(jì)問題、最優(yōu)滑?？刂茊栴}、對匹配有界干擾和參數(shù)攝動的魯棒性問題以及對已知動態(tài)的外干擾的物理實(shí)現(xiàn)問題。 首先分別研究不含不確定項(xiàng)的線性時(shí)滯系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制律問題，將研究結(jié)果與滑模變結(jié)構(gòu)控制理論相結(jié)合，設(shè)計(jì)出滿足系統(tǒng)運(yùn)動性能要求的滑動模態(tài)；然后對含有不確定項(xiàng)的時(shí)滯系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)應(yīng)用滑模面設(shè)計(jì)方法，使閉環(huán)系統(tǒng)的滑動模態(tài)對不確定項(xiàng)具有不變性；最后，綜合前面的研究給

2、出帶不確定性的時(shí)滯非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模面設(shè)計(jì)。本文的主要研究工作概括如下： 1．綜述了滑模變結(jié)構(gòu)控制理論的發(fā)展和研究現(xiàn)狀，對國內(nèi)外滑模面設(shè)計(jì)的研究方法及最新成果進(jìn)行了總結(jié)和分析，提出了存在的問題及研究方向。給出了本文的研究內(nèi)容和研究意義。 2．針對一類時(shí)滯線性系統(tǒng)，介紹了設(shè)計(jì)最優(yōu)滑模面的基本思想。把一部分狀態(tài)變量視為虛擬控制，通過引入二次型性能指標(biāo)，來求解虛擬最優(yōu)控制律，得到了關(guān)于所有狀態(tài)變量的關(guān)系，將其設(shè)計(jì)為滑模面，由

3、于閉環(huán)系統(tǒng)的運(yùn)動滿足性能指標(biāo)最優(yōu)，故設(shè)計(jì)其為最優(yōu)切換面。針對由極大值原理導(dǎo)出的既含有時(shí)滯項(xiàng)又含有超前項(xiàng)的兩點(diǎn)邊值(TPBV)問題，采用逐次逼近方法(SAA)分別構(gòu)造了兩個(gè)具有已知初始條件和終端條件的微分方程迭代序列，并證明了其解序列一致收斂于原兩點(diǎn)邊值問題的解。對于無限時(shí)域的情形，給出并證明了其最優(yōu)解的存在唯一性條件。進(jìn)一步，通過其解序列的有限次迭代，得到了一個(gè)由解析的狀態(tài)前饋反饋項(xiàng)和伴隨向量序列極限形式的時(shí)滯補(bǔ)償項(xiàng)組成的近似最優(yōu)控制律

4、的近似解。提出并證明了近似最優(yōu)控制律作用下閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。該部分的研究為后續(xù)研究打下理論基礎(chǔ)。 3．研究了一類不確定時(shí)滯線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模設(shè)計(jì)問題。將時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制原理用于滑模面的構(gòu)造，優(yōu)化了滑動運(yùn)動。討論了匹配有界不確定性和不匹配外擾動對系統(tǒng)運(yùn)動的影響，分析了系統(tǒng)的滑動運(yùn)動對通過控制渠道進(jìn)入系統(tǒng)的參數(shù)不確定性以及外界擾動具有不變性的條件。應(yīng)用不確定系統(tǒng)的趨近律形式的到達(dá)條件，得到切換控制，構(gòu)造擾動觀測器，解決含

5、不匹配外擾動的控制器的物理可實(shí)現(xiàn)性。分析了最優(yōu)滑動模態(tài)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了其有效性。 4．研究了一類不確定非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模設(shè)計(jì)問題。把設(shè)計(jì)最優(yōu)滑模問題轉(zhuǎn)化為求解非線性兩點(diǎn)邊值問題，并化為一種迭代形式。通過引入非線性補(bǔ)償項(xiàng)，來補(bǔ)償系統(tǒng)中存在的非線性項(xiàng)，通過SAA法解決了帶非線性項(xiàng)的TPBV問題，得到了可將線性部分項(xiàng)與非線性部分相分離的非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制律。將非線性滑模設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化成非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，使得滑動模態(tài)滿足