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1、帶有控制變量的拋物方程問題是一類拋物反問題，且是非線性的，在確定解的同時還要確定某些未知控制變量，這類問題在工程和科學的許多分支中起著重要作用，本文考慮下列帶控制變量拋物方程的初邊值問題： 其中φ(x，t)，f(z)，g0(t)，g1(t)，E(t)為已知函數(shù)，u(x，t)和p(t)為未知函數(shù)。 本文分為兩部分，第一部分對此問題建立了一個線性化的crank-Nicolson型差分格式和一個線性化緊差分格式，前者關(guān)于時間步
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