一類非線性四階拋物方程的初邊值問題.pdf_第1頁
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1、學(xué)校代碼：!Q2地分類號：022④Y88975‘研究生學(xué)號：密級：糸夠埽茁太孽碩士學(xué)位論文1214203057尢一類非線性四階拋物方程的初邊值問題OntheInitialBoundaryVhlueProblemofaNonHnearFourth—orderParabolicEquatiOn作者：劉文莉指導(dǎo)教師學(xué)科專業(yè)研究方向?qū)W位類型張凱軍教授運籌學(xué)與控制論偏微分方程學(xué)歷碩士東北師范大學(xué)學(xué)位評定委員會2006年5月AbstractInth

2、ispaper，westudythenonlinearfburth—orderparab01icequation扎e=一(n(109札)。。)。。ThisequationarisesinthestudyofinterfaceEuctuationsinspinsystemsandinquantumsemiconductormodeIingHerewestudyt11einitialboundary、ralueproblem：z∈Q=(o，

3、1)叫jt^禮=e，(捫，n。=oo扎anⅡ禮d扎(，o)=no≥oi億QTheexistenceofnonnegati、陀weaksolutionsgloballyintimeofthiseqttationinonespacedimensionisshownTheproofisbasedonanexponentialtransformationofVariablesandentropyestim毗esInparticular，when

4、￡(t)=o，weproVeexponentialdecavofl。gn(。，t)t。wardstheconstantsteadystatelog禮。。=OintheL1normforlongtimesandgi~fetheexplicitrateofdecayFinally，礬provetheexigtenceofseVeralfamiliesofLyapunovfhnctlonalsKeywords：fourth—orderpara

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