關(guān)卡期權(quán)定價的一種鞅方法.pdf

1、障礙期權(quán)(又稱關(guān)卡期權(quán))是一種受一定限制的特殊期權(quán)，其期權(quán)的最終收益不僅依賴于原生資產(chǎn)在期權(quán)到期同的價格，而且與在期權(quán)有效期內(nèi)原生資產(chǎn)價格是否達(dá)到某個(或幾個)合約規(guī)定的水平有關(guān)，故其定價比標(biāo)準(zhǔn)的歐式期權(quán)復(fù)雜，但對其投資具有風(fēng)險低和成本低的特點，所以受到了市場的青睞，其定價問題是當(dāng)前金融統(tǒng)計學(xué)面臨的重要研究課題之一。 本文從期權(quán)定價理論的研究背景出發(fā)，在分析了期權(quán)的基本概念、內(nèi)容、方法基礎(chǔ)上，研究了期權(quán)的一般定價方法，討論了B-

2、S期權(quán)定價方程。 將鞅分析的思想方法引入到期權(quán)定價中去，在分析了鞅的皋本概念、基本理論、近年來的發(fā)展?fàn)顩r的基礎(chǔ)上，用鞅分析的方法對關(guān)卡期權(quán)的定價進行了分析與探討。《期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型和方法》一書是在建立關(guān)卡期權(quán)的偏微分方程模型的基礎(chǔ)上，通過解帶有邊界條件的偏微分方程求解，過程復(fù)雜。應(yīng)用等價鞅測度，探討貼現(xiàn)后的股票價格過程，定價關(guān)卡期權(quán)起到了簡化定價過程的作用。并利用鞅分析的辦法進一步討論了加入異常波動的關(guān)卡期權(quán)的定價問題，通過實