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文檔簡介
1、期權(quán)是一種賦予擁有者具有在將來的某個(gè)固定時(shí)間以一個(gè)敲定的價(jià)格去購買或賣出一定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)(underlying assets)權(quán)利的合約。近年來,期權(quán)作為一種防范風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)的手段得到了迅猛的發(fā)展。由市場的無套利性,期權(quán)顯然具有非零的價(jià)格,如何公平合理地給出期權(quán)的定價(jià),是現(xiàn)代金融理論研究的重要課題。1973年,美國芝加哥大學(xué)學(xué)者F·Black與M·Scholes在理想的假設(shè)下,提出了Black—Scholes期權(quán)定價(jià)模型(Black—S
2、choles option pricing model,簡稱B—S模型),并得到模型的解析解,即著名的Black—Scholes公式。隨著金融市場的發(fā)展和人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)、收益配置的需要,各種衍生工具應(yīng)運(yùn)而生,比如最終的權(quán)益依賴路徑的期權(quán)(path dependent options)、各種新型期權(quán)(exotic options)等等,深入開展對(duì)這些金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)研究具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。 本文研究弱依賴路徑的期權(quán),即:它
3、的最終價(jià)格除了依賴于標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)到期日的價(jià)格外,還與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在整個(gè)期權(quán)有效期內(nèi)是否達(dá)到一定水平(人們稱為關(guān)卡值(barrier))有關(guān)。我們?cè)诶什淮_定的情況下,即:在Vasicek模型中研究關(guān)卡期權(quán)的定價(jià)問題。研究方法是利用Ito定理與鞅方法得到隨機(jī)利率下標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)的定價(jià)公式,然后再利用條件期望和股票價(jià)格的性質(zhì)推導(dǎo)出關(guān)卡期權(quán)在隨機(jī)利率下的定價(jià)公式。 主要結(jié)果:1.下降敲出看漲關(guān)卡期權(quán)的定價(jià)公式:Cdown—and—ou
4、t(t,St,rt,SB)= C(t,St,rt,K)I{St0>SB,t0∈[0,t]}。2.上升敲出看漲關(guān)卡期權(quán)的定價(jià)公式:Cup—and—out(t,St,rt,SB)=C(t,St,rt,K)I{St0
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