鞅方法和隨機控制理論在投資組合和期權定價中的應用.pdf

1、投資組合選擇和期權定價是現(xiàn)代數(shù)理金融理論的兩大研究主題，經典投資組合選擇問題的研究通常建立在Markowitz均值-方差或vonNeumann-Morgenstern期望效用框架下，探討風險厭惡投資者的理性最優(yōu)投資行為；而經典期權定價問題的研究則是利用無套利定價原理，探討合理的期權價格．
　　 本文將利用鞅方法和隨機控制理論從不同的角度對這兩個問題展開討論，一方面在非vonNeumann-Morgenstern期望效用理論框架下

2、，研究“非理性”投資者的最優(yōu)投資行為；另一方面將投資問題與期權定價問題建立在一個模型框架下，同時分析投資者的最優(yōu)股票、期權投資以及期權定價問題.
　　 首先，系統(tǒng)研究了損失厭惡投資者的最優(yōu)投資組合選擇模型，其中，在連續(xù)時間完全市場框架下，分別考慮財富非負和帶有基準下限約束的情形，討論了一般價值函數(shù)下的損失厭惡投資者的最優(yōu)投資問題，分析了損失厭惡投資者的投資組合保險策略，討論了解的存在唯一性，并和經典期望效用最大化意義下的結果做了

3、對比分析；另外，對于不完全市場以及跳-擴散市場情形下的最優(yōu)投資問題，也做了細致的分析.
　　 其次，在秩相依期望效用理論框架下，研究了帶有財富VaR約束的最優(yōu)投資組合選擇模型，利用分位數(shù)函數(shù)技術對模型進行求解，獲得了最優(yōu)期末財富，并分析了一個例子，得到了最優(yōu)財富過程及最優(yōu)資產配置策略．
　　 最后，研究了標的資產為不可交易資產的期權定價以及最優(yōu)股票、期權投資問題.在風險偏好是指數(shù)形式的假定下，建立了股票和期權最優(yōu)配置之間