切換控制系統(tǒng)的分析與綜合.pdf

1、切換系統(tǒng)的動力學行為與控制性能的研究是人類在探索復雜動力系統(tǒng)過程中的重要階段，推動了動力系統(tǒng)理論的進一步完善，擴展了Lyapunov穩(wěn)定性的方法與結論，延伸了控制理論基本概念與方法的適用范圍，并提出了更具有挑戰(zhàn)性的理論問題。 本文從控制理論的基本概念與方法出發(fā)，借助適當的數學工具，研究切換系統(tǒng)的動力學行為及其控制性能，進而考慮其實際應用的可能性。 一．考慮二維切換系統(tǒng)可鎮(zhèn)定性問題。對于由兩個非Hurwitz穩(wěn)定的二維線性

2、子系統(tǒng)構成的切換系統(tǒng)，利用逐段光滑Lyapunov函數方法分析其指數鎮(zhèn)定問題。通過切換面及相應Lyapunov函數的適當參數化，導出了可指數鎮(zhèn)定的代數判據，由此得到切換面及Lyapunov函數的求解方法。 二．分析了時滯子系統(tǒng)構成的切換系統(tǒng)在任意切換序列作用下保持指數穩(wěn)定性的條件。利用不同的Lyapunov-Krasovskii泛函構造方式及相關的解析技巧，給出了以線性矩陣不等式所表述的時滯相關性與時滯無關性穩(wěn)定判據。通過狀態(tài)變

3、量代換結合積分不等式技巧證明了指數衰減率對于所有切換序列一致成立，即其完全取決于系統(tǒng)的結構特征。 三．利用Lyapunov函數方法的靈活性研究時滯切換系統(tǒng)穩(wěn)定性問題：將多Lyapunov函數方法推廣至時滯情形，分析切換與時滯現象對于系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；將時滯項作為線性常微分方程擾動項，利用常數變易公式與Halanay微分不等式分析時滯項對于切換系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；對于不穩(wěn)定的時滯子系統(tǒng)，提出了保證觀測誤差在任意切換作用下指數衰減的觀

4、測器設計方法，并構造基于估計狀態(tài)的切換序列使得系統(tǒng)狀態(tài)指數收斂。 四．研究時滯切換系統(tǒng)反饋H<,∞>控制。利用其連續(xù)性不受切換行為影響的Lyapunov-Krasovskii泛函構造方式，分別給出了靜態(tài)反饋控制器、動態(tài)反饋控制器及相應切換策略的存在性判據。通過參數代換與矩陣相似變換，將此判據等價地轉化為線性矩陣不等式，從而解得泛函與控制器參數。 五．考慮線性時變參數系統(tǒng)的切換H<,∞>控制問題。在建立時變參數系統(tǒng)的切換控

5、制模型與切換控制系統(tǒng)H<,∞>性能分析的基礎上，通過設計多個魯棒控制器與適當的切換控制策略實現了時變參數系統(tǒng)的閉環(huán)H<,∞>控制。切換控制是由時變參數觸發(fā)的，使之在特定的開區(qū)間內變化時，相應的控制器被激活。 六．考慮切換系統(tǒng)線性二次最優(yōu)控制問題。研究由狀態(tài)反饋控制與切換控制組成的最優(yōu)反饋控制對的存在性。利用動態(tài)規(guī)劃的原理和方法，論證了同時構造最優(yōu)狀態(tài)反饋控制與切換控制的可行性，并且通過一組微分Riccati邊值問題的解給出了最優(yōu)