切換控制系統(tǒng)的分析與綜合.pdf

1、切換系統(tǒng)的動力學(xué)行為與控制性能的研究是人類在探索復(fù)雜動力系統(tǒng)過程中的重要階段，推動了動力系統(tǒng)理論的進一步完善，擴展了Lyapunov穩(wěn)定性的方法與結(jié)論，延伸了控制理論基本概念與方法的適用范圍，并提出了更具有挑戰(zhàn)性的理論問題。 本文從控制理論的基本概念與方法出發(fā)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，研究切換系統(tǒng)的動力學(xué)行為及其控制性能，進而考慮其實際應(yīng)用的可能性。 一．考慮二維切換系統(tǒng)可鎮(zhèn)定性問題。對于由兩個非Hurwitz穩(wěn)定的二維線性

2、子系統(tǒng)構(gòu)成的切換系統(tǒng)，利用逐段光滑Lyapunov函數(shù)方法分析其指數(shù)鎮(zhèn)定問題。通過切換面及相應(yīng)Lyapunov函數(shù)的適當(dāng)參數(shù)化，導(dǎo)出了可指數(shù)鎮(zhèn)定的代數(shù)判據(jù)，由此得到切換面及Lyapunov函數(shù)的求解方法。 二．分析了時滯子系統(tǒng)構(gòu)成的切換系統(tǒng)在任意切換序列作用下保持指數(shù)穩(wěn)定性的條件。利用不同的Lyapunov-Krasovskii泛函構(gòu)造方式及相關(guān)的解析技巧，給出了以線性矩陣不等式所表述的時滯相關(guān)性與時滯無關(guān)性穩(wěn)定判據(jù)。通過狀態(tài)變

3、量代換結(jié)合積分不等式技巧證明了指數(shù)衰減率對于所有切換序列一致成立，即其完全取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征。 三．利用Lyapunov函數(shù)方法的靈活性研究時滯切換系統(tǒng)穩(wěn)定性問題：將多Lyapunov函數(shù)方法推廣至?xí)r滯情形，分析切換與時滯現(xiàn)象對于系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；將時滯項作為線性常微分方程擾動項，利用常數(shù)變易公式與Halanay微分不等式分析時滯項對于切換系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；對于不穩(wěn)定的時滯子系統(tǒng)，提出了保證觀測誤差在任意切換作用下指數(shù)衰減的觀

4、測器設(shè)計方法，并構(gòu)造基于估計狀態(tài)的切換序列使得系統(tǒng)狀態(tài)指數(shù)收斂。 四．研究時滯切換系統(tǒng)反饋H<,∞>控制。利用其連續(xù)性不受切換行為影響的Lyapunov-Krasovskii泛函構(gòu)造方式，分別給出了靜態(tài)反饋控制器、動態(tài)反饋控制器及相應(yīng)切換策略的存在性判據(jù)。通過參數(shù)代換與矩陣相似變換，將此判據(jù)等價地轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式，從而解得泛函與控制器參數(shù)。 五．考慮線性時變參數(shù)系統(tǒng)的切換H<,∞>控制問題。在建立時變參數(shù)系統(tǒng)的切換控

5、制模型與切換控制系統(tǒng)H<,∞>性能分析的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計多個魯棒控制器與適當(dāng)?shù)那袚Q控制策略實現(xiàn)了時變參數(shù)系統(tǒng)的閉環(huán)H<,∞>控制。切換控制是由時變參數(shù)觸發(fā)的，使之在特定的開區(qū)間內(nèi)變化時，相應(yīng)的控制器被激活。 六．考慮切換系統(tǒng)線性二次最優(yōu)控制問題。研究由狀態(tài)反饋控制與切換控制組成的最優(yōu)反饋控制對的存在性。利用動態(tài)規(guī)劃的原理和方法，論證了同時構(gòu)造最優(yōu)狀態(tài)反饋控制與切換控制的可行性，并且通過一組微分Riccati邊值問題的解給出了最優(yōu)