輸入飽和切換系統(tǒng)的分析與控制.pdf

1、許多實際控制系統(tǒng)可建模為切換系統(tǒng)，且切換控制能夠改進(jìn)系統(tǒng)性能，能夠控制單個控制器不可控制的復(fù)雜系統(tǒng).在過去二十年內(nèi)，切換系統(tǒng)的分析與控制，及切換控制策略的應(yīng)用受到許多學(xué)者的廣泛研究.另一方面，幾乎所有反饋控制的實際應(yīng)用都會涉及到執(zhí)行器的幅值及速率限制.控制設(shè)計技術(shù)忽略這些執(zhí)行器限制將會降低控制系統(tǒng)的性能，甚至?xí)?dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定性.由上面的討論可以看出，對具有輸入飽和的切換系統(tǒng)的研究具有重要的理論和實際意義.針對幾類具有輸入飽和的切換

2、系統(tǒng)，本文討論了現(xiàn)存結(jié)果的不足和局限性，提出了一些新的分析與控制設(shè)計條件.對于一類具有狀態(tài)及輸入受制的分段仿射系統(tǒng)（特殊的切換系統(tǒng)），本文研究了其鎮(zhèn)定及l(fā)2增益控制問題.基于切換系統(tǒng)方法，本文也考慮具有執(zhí)行器飽和的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(NCS)的控制設(shè)計問題.文中所提出的條件改進(jìn)并豐富了一些現(xiàn)存的結(jié)果，且所有控制設(shè)計條件均用線性矩陣不等式(LMIs)表示，能夠方便地利用現(xiàn)存標(biāo)準(zhǔn)軟件求解.本文主要研究工作包括:
　　 1.)在駐留時間切換

3、信號下，研究了具有輸入飽和的連續(xù)時間及離散時間切換線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定及權(quán)L2(l2)增益控制問題.首先，設(shè)計了狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)切換系統(tǒng)在零擾動下是局部指數(shù)穩(wěn)定的，并同時討論了吸引域的估計及其優(yōu)化設(shè)計問題.然后，在能量有界的擾動下，估計了系統(tǒng)的擾動容忍能力，并在可容忍的擾動集上設(shè)計了狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)切換系統(tǒng)從擾動到控制輸出的權(quán)L2(l2)增益小于或等于一個正常數(shù).所提出結(jié)果的駐留時間可以事先規(guī)定的，且估計的吸引域具有較小保

4、守的形式.數(shù)值例子和仿真結(jié)果表明了所得結(jié)果的有效性和優(yōu)點.
　　 2.)研究了具有輸入飽和的連續(xù)時間及離散時間切換線性系統(tǒng)的動態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定及權(quán)L2(l2)增益控制問題.在駐留時間的切換信號下，首先設(shè)計了動態(tài)輸出反饋控制器使得閉環(huán)切換系統(tǒng)在零擾動下是局部指數(shù)穩(wěn)定的，且討論吸引域的估計及其最大化問題.然后，在能量及幅值有界的擾動下，提出了系統(tǒng)的擾動容忍條件，并在可容忍的擾動集上，設(shè)計了動態(tài)輸出反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)從擾動到控制輸出

5、的權(quán)L2(l2)增益小于或等于一個正常數(shù).數(shù)值例子和仿真驗證了所提出結(jié)果的有效性.
　　 3.)研究了具有可鎮(zhèn)定及不可鎮(zhèn)定子系統(tǒng)的飽和切換線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制問題.通過選取適當(dāng)?shù)囊蕾囉跁r間的切換信號，首先提出了保證閉環(huán)切換系統(tǒng)局部指數(shù)穩(wěn)定的充分條件.然后，設(shè)計了狀態(tài)反饋控制器使得切換線性系統(tǒng)在飽和約束下是可指數(shù)鎮(zhèn)定的，并同時給出吸引區(qū)域的估計及其最大化問題.所提出結(jié)果包括連續(xù)時間及離散時間情形.作為所得結(jié)果的進(jìn)一步應(yīng)用，本章也

6、討論了執(zhí)行器飽和下的異步切換控制設(shè)計及間歇控制設(shè)計問題.數(shù)值例子和仿真結(jié)果驗證了所得結(jié)果的有效性.
　　 4.)研究了一類具有輸入飽和及時變時滯的切換線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制問題.利用駐留時間的切換信號及多Lyapunov泛函方法，首先提出了閉環(huán)切換時滯系統(tǒng)局部指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，然后在LMI框架下給出了狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計條件.為了得到較大的吸引域，可行性問題被轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題.通過利用保守性更小的限制條件，進(jìn)一步地提出了改進(jìn)的

7、控制設(shè)計條件，該設(shè)計條件具有較小的保守性，能夠估計到更大的吸引域.所得結(jié)果包含連續(xù)時間及離散時間情形，且退化的結(jié)果改進(jìn)并補(bǔ)充了一些現(xiàn)存結(jié)果.數(shù)值例子和仿真結(jié)果表明了所提出結(jié)果的有效性及貢獻(xiàn).
　　 5.)研究了一類具有輸入與狀態(tài)受限的不確定離散分段仿射系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定及l(fā)2增益控制問題.利用輔助的反饋矩陣，首先設(shè)計了分段狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)在零擾動下是魯棒漸近穩(wěn)定的，同時討論了吸引域的估計及最大化問題.在能量有限的擾動下，提

8、出了系統(tǒng)的擾動容忍條件，并設(shè)計了狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)在可容忍的擾動集上，從擾動到控制輸出的l2增益小于或等于一個給定的正常數(shù).所有設(shè)計的控制器可以允許飽和發(fā)生，因此相對一些現(xiàn)存結(jié)果中的非飽和控制器具有較小的保守性.數(shù)值例子和仿真結(jié)果表明了所提出結(jié)果的有效性和優(yōu)點.
　　 6.)研究了具有執(zhí)行器飽和的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)(NCS)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定及l(fā)2增益控制問題.基于切換系統(tǒng)方法，首先設(shè)計了狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)切換時滯系統(tǒng)是局部