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文檔簡介
1、Banach空間中度量投影問題是一個經(jīng)久不衰的研究課題,在最優(yōu)化、計算數(shù)學(xué)、方程論、控制論中均有重要作用,而度量投影的連續(xù)性問題更是人們長期研究的重點.關(guān)于度量投影的連續(xù)性問題的研究開展的已比較理想,但對于對偶空間X*中度量投影連續(xù)性問題的研究還不是很完善,本文研究了對偶空間X*中超平面上度量投影的表達(dá)式、aw逼近集、(S-K)性質(zhì)與度量投影連續(xù)性的關(guān)系,得到較好的結(jié)果.全文共分為三章. 第一章:給出Banach空間X的對偶空間
2、X*中超平面上度量投影的表達(dá)式,并在某些Banach空間中研究了超平面上度量投影的連續(xù)性. 第二章:在弱緊局部一致凸(wCLUR)(緊局部一致凸(CLUR))的空間中,討論了aw逼近緊與弱逼近緊(aw逼近緊與逼近緊)的關(guān)系,并且由此得出:若G是aw逼近緊凸集(aw逼近緊集),則PG是范—弱(范—范)上半連續(xù). 第三章:研究了具有性質(zhì)(S—K)的空間的對偶空間X*中度量投影的連續(xù)性問題,得到了關(guān)于度量投影連續(xù)性方面的幾個結(jié)
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