Banach空間中度量投影的連續(xù)性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Banach空間中度量投影問題是一個經(jīng)久不衰的研究課題，在最優(yōu)化、計算數(shù)學(xué)、方程論、控制論中均有重要作用，而度量投影的連續(xù)性問題更是人們長期研究的重點．關(guān)于度量投影的連續(xù)性問題的研究開展的已比較理想，但對于對偶空間X*中度量投影連續(xù)性問題的研究還不是很完善，本文研究了對偶空間X*中超平面上度量投影的表達(dá)式、aw逼近集、(S-K)性質(zhì)與度量投影連續(xù)性的關(guān)系，得到較好的結(jié)果．全文共分為三章． 第一章：給出Banach空間X的對偶空間

2、X*中超平面上度量投影的表達(dá)式，并在某些Banach空間中研究了超平面上度量投影的連續(xù)性． 第二章：在弱緊局部一致凸(wCLUR)(緊局部一致凸(CLUR))的空間中，討論了aw逼近緊與弱逼近緊(aw逼近緊與逼近緊)的關(guān)系，并且由此得出：若G是aw逼近緊凸集(aw逼近緊集)，則PG是范—弱(范—范)上半連續(xù)． 第三章：研究了具有性質(zhì)(S—K)的空間的對偶空間X*中度量投影的連續(xù)性問題，得到了關(guān)于度量投影連續(xù)性方面的幾個結(jié)

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