有界區(qū)間上分?jǐn)?shù)階隨機(jī)發(fā)展方程鞅解的存在性.pdf

1、分類號：密級：公開單位代碼：!豎塹學(xué)號：20l加8060lil刀『卸輻史謦碩士學(xué)位論文餓㈣中文論文題目：有界區(qū)間上分?jǐn)?shù)階隨機(jī)發(fā)展方程鞅解的存在性英文論文題目：叢!噬旦g璺!!!!!墜墮!墅!!壘墼垡!!型!魚!!墅塹!!!!望!!!翌!g竺!塑!!!墮!望!!!旦旦壘鯉i衛(wèi)!!!!璺!論文作者：楊歡指導(dǎo)教師：墮堂堡(墼邀!專業(yè)名稱：運籌學(xué)與控制論研究方向：隨機(jī)偏微分方程所在學(xué)院：數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院論文提交日期：2017年3月15日論文答

2、辯日期：2017年5月27日——塑莖㈣Ⅷ㈣㈣㈣㈣舢l。。。。’。。。。。?！?。。?！?。。o。。?！?。。?！?。。。。?！甠_____________________________________________________■■J■_■lll■__■l■__■●■l__■_ll■ll_■■ll■■lY3223157有界區(qū)間上分?jǐn)?shù)階隨機(jī)發(fā)展方程鞅解的存在性運籌學(xué)與控制論專業(yè)研究生楊歡指導(dǎo)教師陳光淦(教授)摘要：本篇論文研究在

3、有界區(qū)間上的分?jǐn)?shù)階隨機(jī)發(fā)展方程的鞅解存在性問題，主要考慮分?jǐn)?shù)階隨機(jī)非線性薛定諤方程和分?jǐn)?shù)階隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散方程對于有界區(qū)間上分?jǐn)?shù)階隨機(jī)非線性薛定諤方程，我們引入一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)構(gòu)造加權(quán)的分?jǐn)?shù)階Sobolev空間并運用分?jǐn)?shù)階算子技巧來克服有界區(qū)間上分?jǐn)?shù)階拉普拉斯算子所帶來的困難為了解決由白噪聲帶來的系統(tǒng)通常意義下緊性不成立的問題，我們利用胎緊來代替緊性進(jìn)一步結(jié)合Prokhorov定理和Skorol(hod嵌入定理處理收斂問題再由一系列不等式技巧