非緊模糊數(shù)空間上的模糊隨機變量.pdf

1、該文研究取非緊支集模糊數(shù)值的模糊隨機變量,所謂非緊,即把傳統(tǒng)模糊數(shù)要求的緊支撐條件去掉.作為理論基礎(chǔ),該文首先在非緊模糊數(shù)集上引入廣義距離并證明了其完備性與可分性;其次,該文比較了幾種非緊模糊隨機變量的定義,其結(jié)果表明文中提到的幾種非緊模糊隨機變量就可測性而言是相同的;再次,討論了非緊模糊隨機變量的方差、協(xié)方差及其性質(zhì);最后初步涉及非緊模糊隨機過程的理論.第一章為模糊隨機變量內(nèi)容概述.內(nèi)容包括模糊隨機變量應(yīng)用背景的介紹,模糊隨機變量理論

2、與應(yīng)用發(fā)展的介紹和該文所研究問題的介紹.第二章是關(guān)于非緊模糊數(shù)空間的內(nèi)容,介紹了非緊模糊數(shù)的基本概念和非緊模糊數(shù)的廣義距離空間.與可分不完備具緊支集模糊數(shù)的距離空間相比較,這里定義的廣義距離空間是完備可分的.第三章是該文的核心,研究了取非緊支集模糊數(shù)值的模糊隨機變量,其內(nèi)容為:首先就模糊隨機變量的幾種定義進(jìn)行了比較,這里的結(jié)論推廣了文《A unified approach to fuzzy random variables》(Volke

3、r Kratschmer,Fuzzy Sets and Systems,2001,123,1-9)的部分結(jié)果,其次介紹非緊p-階模糊隨機變量的有關(guān)內(nèi)容.不難看出,非緊p-階模糊隨機變量的定義是對p-階R<'n>值隨機變量概念的延拓.然后用一種新方法對一類非緊模糊隨機變量定義了期望.第四章涉及非緊二階模糊隨機過程及其應(yīng)用.這里主要就工程上易于應(yīng)用的非緊二階模糊隨機變量和非緊二階模糊隨機過程及其一些初步應(yīng)用作了介紹.文中的結(jié)果推廣了《The