非緊模糊數(shù)空間上的模糊隨機(jī)變量.pdf

1、該文研究取非緊支集模糊數(shù)值的模糊隨機(jī)變量,所謂非緊,即把傳統(tǒng)模糊數(shù)要求的緊支撐條件去掉.作為理論基礎(chǔ),該文首先在非緊模糊數(shù)集上引入廣義距離并證明了其完備性與可分性;其次,該文比較了幾種非緊模糊隨機(jī)變量的定義,其結(jié)果表明文中提到的幾種非緊模糊隨機(jī)變量就可測(cè)性而言是相同的;再次,討論了非緊模糊隨機(jī)變量的方差、協(xié)方差及其性質(zhì);最后初步涉及非緊模糊隨機(jī)過(guò)程的理論.第一章為模糊隨機(jī)變量?jī)?nèi)容概述.內(nèi)容包括模糊隨機(jī)變量應(yīng)用背景的介紹,模糊隨機(jī)變量理論

2、與應(yīng)用發(fā)展的介紹和該文所研究問(wèn)題的介紹.第二章是關(guān)于非緊模糊數(shù)空間的內(nèi)容,介紹了非緊模糊數(shù)的基本概念和非緊模糊數(shù)的廣義距離空間.與可分不完備具緊支集模糊數(shù)的距離空間相比較,這里定義的廣義距離空間是完備可分的.第三章是該文的核心,研究了取非緊支集模糊數(shù)值的模糊隨機(jī)變量,其內(nèi)容為:首先就模糊隨機(jī)變量的幾種定義進(jìn)行了比較,這里的結(jié)論推廣了文《A unified approach to fuzzy random variables》(Volke

3、r Kratschmer,Fuzzy Sets and Systems,2001,123,1-9)的部分結(jié)果,其次介紹非緊p-階模糊隨機(jī)變量的有關(guān)內(nèi)容.不難看出,非緊p-階模糊隨機(jī)變量的定義是對(duì)p-階R<'n>值隨機(jī)變量概念的延拓.然后用一種新方法對(duì)一類(lèi)非緊模糊隨機(jī)變量定義了期望.第四章涉及非緊二階模糊隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用.這里主要就工程上易于應(yīng)用的非緊二階模糊隨機(jī)變量和非緊二階模糊隨機(jī)過(guò)程及其一些初步應(yīng)用作了介紹.文中的結(jié)果推廣了《The