Banach空間非線性算子半群的遍歷收斂定理及非交換半群上的弱遍歷理論.pdf

1、揚州大學碩士學位論文Banach空間非線性算子半群的遍歷收斂定理及非交換半群上的弱遍歷理論姓名：張劍梅申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：李剛莊亞棟20030401揚州大學碩士學位論文2一般半群上的(r)類漸近非擴張型半群的弱遍歷收斂定理，即：定理31設x是具性質(F)的實自反BaIlach空間，c是X的非空有界閉凸子集，G為含單位元的一般半群，s=礦(，l，∈G)是c上(r)類漸近非擴張型半群，D是m(G)的含常值函數的不變子空

2、間，則對D上的任意一族漸近不變平均扛。：口∈A)，有p(f)x咖。(f)—L巾∈F@)由本文第一章中的定理21易得一般半群上的(r)類漸近非擴張型半群的殆軌道的弱遍歷收斂定理接著我們又利用這種證明方法，給出了右可逆拓撲半群的弱遍歷收斂定理，即：定理41設x是具性質(F)的實自反BaIlach空間，c是x的非空有界閉、凸子集，G為右可逆拓撲半群，s=pnf∈G是c上(r)類漸近非擴張型半群D是m(G)的含常值函數的不變子空間潑D有左不變平

3、均則對D上的任意強正則網扯。：口∈Aj，有w—li里p何b和。O)pe，p抹于^∈^(G)一致成立再由第一章中的定理21得到了半群的殆軌道的弱遍歷收斂定理，完全避免了殆漸近等距這一在以往證明中必不可少的假設它涵蓋了所有交換半群的情形Baillon【8]，Hirano和1酞ahaslli[9】給出了Hilben空間中非擴張半群的遍歷壓縮定理近來Mizoguchi和1址alashi[10】證明了Lipschitziall半群的遍歷壓縮定理H

4、irano，Kido和1酞allaslli【11】，Hi砌o[12】等在具Frechet可微范數的一致凸Banach空間中給出了非擴張映射的遍歷壓縮定理，1997年，Li和Ma[16】在Hilben空間中成功地去掉了凸、閉等條件，在一般半群上得到了遍歷壓縮定理，極大地推廣了遍歷定理的應用范圍本文第二章在一般半群給出了漸近非擴張型半群的遍歷壓縮定理：即，定理32：設x，c，G，s=留(flf∈G)同定理31，那么下列等價：(a)n歷p如b