Banach空間中非線性算子半群的不動點定理和遍歷理論.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、 本文主要分兩部分，第一部分主要研究Banach空間的非線性算子半群的不動點理論，第二部分研究非線性算子半群的遍歷理論.本文第二章主要利用乘積拓撲網(wǎng)等技巧，首先在具Opial條件的一致凸Banach空間中給出了漸近非擴張右可逆拓撲半群的遍歷收斂定理：設X為具Opial條件的一致凸Banach空間，C為X的非空有界閉凸子集，G為右可逆半群，{T(t)：t∈G}為C上的漸近非擴張半群，u(·)是S的殆軌道，{μα，α∈B}是D上的強正則網(wǎng)，

2、則w-∫u(ht)dμα(t)=p∈F(S)，關于h∈∧(G)一致成立.其次在空間X具Opial條件或其共軛空間X*具有KK性質(zhì)的條件下證明了漸近非擴張右可逆拓撲半群的弱收斂定理：設C是一致凸Banach空間X的非空有界閉凸子集，X具Opial條件或X*具有KK性質(zhì)，{T(t)：t∈G}是C上的漸近非擴張半群，u(·)∈AAO(S)，D為m(G)的含常值函數(shù)且關于左、右平移不變的子空間，且設D上有一個不變平均，則下列命題等價：(1) w

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