兩類神經(jīng)網(wǎng)絡模型的多穩(wěn)態(tài)分析.pdf

1、神經(jīng)元的活動是人類生活乃至整個自然界中的一種普遍現(xiàn)象。神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)是由大量的，同時也是很簡單的神經(jīng)元廣泛地互相連接而形成的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)。漫長的發(fā)展使神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)理論研究成為與智能網(wǎng)絡設計、模糊邏輯、數(shù)值計算、微分方程等學科密切相關的邊緣學科，在許多軍事和民用領域中起著重要的作用。在本文的緒論中介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡的研究目標和發(fā)展歷史、Hop6eld神經(jīng)網(wǎng)絡、傳輸函數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡中的穩(wěn)定性，并對與穩(wěn)定性相關的一些結果作了一個簡要介紹。 第

2、二章綜述了平面二維系統(tǒng)的情形，包括滿足解存在唯一性條件的自治系統(tǒng)及其線性化方程，并細節(jié)討論了線性化系統(tǒng)的非退化平衡點及其定性性質。本章還簡單描述了該線性化系統(tǒng)的退化平衡點。 第三章研究了一類帶有S型傳輸函數(shù)的一維Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的多穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)定性是神經(jīng)網(wǎng)絡最重要的性質之一。對于帶有特殊形式S型傳輸函數(shù)的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的單穩(wěn)態(tài)，目前已經(jīng)獲得了很多好的結果。然而對于具有一般形式S型函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡來說，由于S函數(shù)的一般

3、形式使得系統(tǒng)系統(tǒng)平衡點的求解遇到很多困難，同時更有可能產生多穩(wěn)態(tài)情形，因此這方面的研究還比較少。本章構造了一類具有一般形式的S型傳輸函數(shù)。在此基礎上討論一維Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡具有多個平衡點的情形，并應用計算機數(shù)字仿真來驗證所得的結論。 第四章研究了帶有線性閾值函數(shù)的二維遞歸網(wǎng)絡的多穩(wěn)態(tài)。已有的結果是在該網(wǎng)絡處于非退化狀況下得到的，包括平衡點性質與參數(shù)的關系，多個非退化平衡點在一個平面內共存的情形，以及吸引域存在的充分條件等