兩類修正牛頓法的收斂性分析.pdf

1、兩類修正牛頓法的收斂性分析ConvergenceAnalysisoftwotypesofmodifiedNewtonMethods作者：金皓蘋Author：蔓!!P也g!!!!指導(dǎo)教師：鱟壹?jí)|Supervisor：苧㈣bi1Xu虧業(yè)：里塑塾主Major：皇PPli型叢!!!!111塾1箜學(xué)位：里芏塹Degree：——MastelofSclence授予單位：塹蘭塹墊苧芏Institut“ZhejiangNorma—lUnive—rsity

2、Ma、2011摘要用迭代算法求解非線性方程廠k1=0的近似解是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題并且具有很重要的實(shí)際意義本文的主要內(nèi)容是為了求解非線性方程FIz)=0對(duì)兩類修正Newton迭代法的收斂性進(jìn)行分析弱化了相關(guān)條件從而推廣了相應(yīng)的結(jié)論具體闡述如下：第一章說(shuō)明了各類迭代法的研究背景及現(xiàn)狀以及相關(guān)的預(yù)備知識(shí)包括迭代格式迭代收斂條件收斂階以及Banach空間的相關(guān)結(jié)論并給出了論文的組織結(jié)構(gòu)第二章研究了在求解非線性方程F【z)=0時(shí)當(dāng)導(dǎo)數(shù)不存在用修正

3、牛頓法來(lái)代替牛頓法進(jìn)行迭代并由優(yōu)函數(shù)的方法證明了其半局部收斂|生和局部收斂性且給出了收斂性判斷條件、收斂性證明及方程組具有唯一解時(shí)的收斂球的半徑估計(jì)并進(jìn)行了相應(yīng)的推廣在第三章中研究了在求解非光婿方程組問(wèn)題時(shí)運(yùn)用廠義的近似非精確Newton圭米求解方程組的解的問(wèn)題在殘數(shù)控制及半光滑條件下證明了該選代法的局部收斂性另一方而結(jié)臺(tái)相關(guān)控制條件本文更進(jìn)一步得到一類廣義近似非精確Newton型選代算法并證明了其半局部收斂關(guān)鍵詞：修正Newton法：