ERM方法求解隨機(jī)線性二階錐互補(bǔ)問(wèn)題.pdf

1、隨機(jī)規(guī)劃是對(duì)含有隨機(jī)變量的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行建模的有效工具并已經(jīng)擁有一個(gè)世紀(jì)的歷史。二階錐互補(bǔ)問(wèn)題(SOCCP)是一類均衡優(yōu)化問(wèn)題。近年來(lái)，利用若當(dāng)代數(shù)與譜分解，二階錐互補(bǔ)問(wèn)題的研究取得了重大進(jìn)展?，F(xiàn)階段來(lái)說(shuō)，二階錐互補(bǔ)問(wèn)題的理論研究與實(shí)際應(yīng)用研究均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，研究方向主要包括:解決二階錐互補(bǔ)問(wèn)題的各種光滑化方法，解的存在性與收斂性特征，以及其實(shí)際應(yīng)用方向。因?yàn)閱?wèn)題通常具有各種不確定性，所以帶有隨機(jī)因素的二階錐互補(bǔ)問(wèn)題越來(lái)越多地受到人們的重

2、視。本文引入了期望殘差最小化(ERM)方法來(lái)求解隨機(jī)線性二階錐互補(bǔ)問(wèn)題。
　　本文主要研究了利用期望殘差最小化方法求解隨機(jī)線性二階錐互補(bǔ)問(wèn)題的解的存在性與收斂性，主要包括以下五個(gè)部分:
　　第一部分，簡(jiǎn)要介紹背景材料。主要包括隨機(jī)規(guī)劃的產(chǎn)生與發(fā)展、隨機(jī)互補(bǔ)問(wèn)題的模型，二階錐互補(bǔ)問(wèn)題的模型、研究現(xiàn)狀與實(shí)際應(yīng)用方向。
　　第二部分，給出一些預(yù)備知識(shí)。主要包括歐幾里得若當(dāng)代數(shù)的定義與主要性質(zhì)、譜分解定理及收斂性證明中所需的引