10549.隨機(jī)二階錐線性互補(bǔ)問(wèn)題的光滑化saa方法

1、分類(lèi)號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：學(xué)號(hào)：101652013l1000716遣掌研耗大學(xué)碩士學(xué)位論文⑨隨機(jī)二階錐線性互補(bǔ)問(wèn)題的光滑化SAA方法●厶作者姓名：學(xué)科、專(zhuān)業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：王歡運(yùn)籌學(xué)與控制論隨機(jī)均衡優(yōu)化理論與方法張杰副教授2O16年4月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要互補(bǔ)問(wèn)題是運(yùn)籌學(xué)范疇中的重要模型，在機(jī)械、材料、能源等許多實(shí)際問(wèn)題中均有重要的應(yīng)用。近年來(lái)，為了更好地反映實(shí)際中的不確定因素，隨機(jī)互補(bǔ)問(wèn)題得到了研究者們的關(guān)注和重視。本文主

2、要關(guān)注在確定型二階錐線性互補(bǔ)問(wèn)題的基礎(chǔ)上加入隨機(jī)變量。這個(gè)問(wèn)題是一類(lèi)特殊的隨機(jī)互補(bǔ)問(wèn)題，為研究二階錐規(guī)劃的穩(wěn)定性提供了一個(gè)統(tǒng)一的研究模型并且可以應(yīng)用在包含不確定因素的力學(xué)問(wèn)題中。目前，借助歐幾里得若當(dāng)代數(shù)技術(shù)，對(duì)確定型二階錐互補(bǔ)問(wèn)題的研究已經(jīng)取得了重要的進(jìn)展。而對(duì)于隨機(jī)二階錐互補(bǔ)問(wèn)題，由于隨機(jī)變量的存在，通常狀況下不容易找到一個(gè)解使得隨機(jī)互補(bǔ)問(wèn)題對(duì)所有的隨機(jī)變量都成立。所以如何建立一個(gè)合理的隨機(jī)二階錐線性互補(bǔ)問(wèn)題模型并對(duì)這個(gè)模型建立算法

3、求解有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。本文提出了求解期望值形式的隨機(jī)二階錐線性互補(bǔ)問(wèn)題的求解方法，建立了其收斂性理論并進(jìn)行了應(yīng)用，本文具體研究?jī)?nèi)容如下：首先，利用ChenHarkerKanzowSmale(CHKS)光滑函數(shù)，提出求解隨機(jī)二階錐線性互補(bǔ)問(wèn)題的光滑化樣本均值近似方法，并研究了光滑化樣本均值隨機(jī)二階錐線性互補(bǔ)問(wèn)題的解的存在性，為建立這種方法的收斂性理論奠定基礎(chǔ)。其次，基于R性質(zhì)和尸性質(zhì)，對(duì)兩種形式的隨機(jī)二階錐線性互補(bǔ)問(wèn)題(包含多個(gè)