2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、該文研究非線性互補(bǔ)問題的數(shù)值解法.非線性互補(bǔ)問題在經(jīng)濟(jì)、工程中有許多重要應(yīng)用,已產(chǎn)生了很多求解方法,也得到了全局收斂性和局部超線性結(jié)果.近年來多采用NCP函數(shù)把非線性互補(bǔ)問題轉(zhuǎn)化為非光滑方程組來求解.該文的光滑化信賴域方法推廣了Yang和Qi的方法,它適合于一般的非線性互補(bǔ)問題.信賴域方法有較好的可靠性與強(qiáng)適定性,在解決問題時(shí)更有效.光滑化方法是解非光滑問題的一類重要方法,有自身的優(yōu)點(diǎn).該文采用Fischer-Burmeister函數(shù)把

2、非線性互補(bǔ)問題轉(zhuǎn)化為非光滑非線性方程組,用Kanzow光滑逼近函數(shù)逼近Fischer-Burmeister函數(shù),得到相應(yīng)的光滑方程組;把信賴域方法和線性搜索相結(jié)合,提出了光滑化信賴域方法.算法中我們給出了一個(gè)特定條件,條件滿足時(shí),采用信賴域步,條件不滿足時(shí),采用梯度步.我們證明了算法產(chǎn)生的點(diǎn)列包含在一個(gè)水平集中,在此水平集是緊集的條件下,算法產(chǎn)生的點(diǎn)列至少有一個(gè)聚點(diǎn)是非線性互補(bǔ)問題的解.在算法求得的解是R-正則解的條件下,證明了算法產(chǎn)生

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