求解非線性互補(bǔ)問題的光滑信賴域方法.pdf

1、非線性互補(bǔ)問題在工程和經(jīng)濟(jì)中有許多重要應(yīng)用，已經(jīng)產(chǎn)生了大量的求解方法，同時(shí)也取得了全局收斂性和局部超線性收斂性結(jié)果.然而，學(xué)者們多采用NCP函數(shù)把非線性互補(bǔ)問題轉(zhuǎn)化為非光滑方程組來求解.
　　 本文采用Kanzow光滑逼近函數(shù)逼近Fischer-Burmeister函數(shù)，從而得到相應(yīng)的光滑非線性方程組，并將其轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，再通過引入自適應(yīng)技術(shù)和非單調(diào)技術(shù)，與原來的較為可靠、穩(wěn)定的信賴域方法相結(jié)合，提出了兩種新的求解方法.

2、>　　 在第三章中，將自適應(yīng)技術(shù)與信賴域算法結(jié)合提出了求解非線性互補(bǔ)問題的自適應(yīng)光滑信賴域算法.該算法使得信賴域半徑可以根據(jù)當(dāng)前迭代點(diǎn)的參數(shù)進(jìn)行自我調(diào)整；同時(shí)，若目標(biāo)函數(shù)下降量足夠大，則更新光滑逼近函數(shù)的光滑化系數(shù).
　　 第四章在第三章算法的基礎(chǔ)上引入非單調(diào)技術(shù)，從而給出求解非線性互補(bǔ)問題的非單調(diào)自適應(yīng)光滑信賴域算法.該算法在信賴域子問題的下降量估計(jì)中引入了“非單調(diào)比率”，當(dāng)該比率可接受時(shí)接受該步迭代；同時(shí)，若目標(biāo)函數(shù)下降量