求解無約束優(yōu)化問題新方法的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、求解無約束優(yōu)化問題兩類有效的方法是:共軛梯度法和擬牛頓法。共軛梯度法以其迭代簡單,存儲量低著稱。擬牛頓法中最有效的方法是BFGS方法,它只需利用目標(biāo)函數(shù)值和一階導(dǎo)數(shù)的信息,而不需要計算Hessian矩陣。本學(xué)位論文研究了新的共軛梯度算法和新的BFGS-TYPE算法,分別對其相應(yīng)的收斂性進行證明,初步的數(shù)值結(jié)果表明新算法是有效的。 第一章,回顧有關(guān)共軛梯度法和擬牛頓法的基本知識及一些著名成果。 第二章,在公式βDL2k和β

2、2*k的基礎(chǔ)上,提出新公式β**k,得到一個新的共軛梯度算法。該算法在強Wolfe條件下具有全局收斂性。數(shù)值結(jié)果表明新算法是有效的。 第三章,利用一個修改的βNk(μ)公式,提出另一個新的共軛梯度算法。該算法搜索方向的充分下降性不依賴于線搜索條件,并證明了新算法在弱Wolfe條件下具有全局收斂性。初步的數(shù)值結(jié)果表明該算法是有效的。 第四章,根據(jù)韋等(2004)提出的新的擬牛頓方程Bk+1sk=y*k=yk+Aksk,其中

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