一類(lèi)張量高次特征值互補(bǔ)問(wèn)題.pdf

1、本文主要提出了一類(lèi)與非線(xiàn)性微分包含問(wèn)題密切相關(guān)的張量高次特征值互補(bǔ)問(wèn)題。并研究了此類(lèi)張量高次特征值互補(bǔ)問(wèn)題與一類(lèi)齊次多項(xiàng)式分式規(guī)劃的等價(jià)關(guān)系,得到了一個(gè)關(guān)于張量高次特征值互補(bǔ)問(wèn)題解的存在性結(jié)果。
　　矩陣的特征值互補(bǔ)問(wèn)題是一類(lèi)特殊的非線(xiàn)性互補(bǔ)問(wèn)題,它有廣泛的應(yīng)用背景,其中,一類(lèi)重要形式是矩陣二次特征值互補(bǔ)問(wèn)題。我們利用其特征值滿(mǎn)足具有特殊結(jié)構(gòu)的二次方程的特點(diǎn),可構(gòu)造出合適的非線(xiàn)性Rayleigh quotient函數(shù),并在相關(guān)矩陣

2、滿(mǎn)足所謂的co-regular和co-hyperbolic條件下,求解矩陣二次特征值互補(bǔ)問(wèn)題可被轉(zhuǎn)化成某一變分不等式的求解。張量是矩陣的推廣,一個(gè)與此相關(guān)的問(wèn)題是張量高次特征值互補(bǔ)問(wèn)題。與矩陣特征值互補(bǔ)問(wèn)題類(lèi)似,一類(lèi)高次非線(xiàn)性微分包含問(wèn)題可被等價(jià)轉(zhuǎn)化成張量高次特征值互補(bǔ)問(wèn)題。但由于其特征值高次形式的出現(xiàn),使得張量高次特征值互補(bǔ)問(wèn)題的求解成為一個(gè)困難問(wèn)題。因此,我們將張量高次特征值互補(bǔ)問(wèn)題的求解轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的齊次多項(xiàng)式分式規(guī)劃的求解,并