樹指標(biāo)馬氏鏈的若干性質(zhì).pdf

1、隨機(jī)過程(Stochastic Process)是一連串隨機(jī)事件動(dòng)態(tài)關(guān)系的定量描述.隨機(jī)過程論與其他數(shù)學(xué)分支如位勢論、微分方程、力學(xué)及復(fù)變函數(shù)論等有密切的聯(lián)系,是在自然科學(xué)、工程科學(xué)及社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要工具。隨機(jī)過程論目前己得到廣泛的應(yīng)用,在諸如天氣預(yù)報(bào)、統(tǒng)計(jì)物理、天體物理、運(yùn)籌決策、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、安全科學(xué)、人口理論、可靠性及計(jì)算機(jī)科學(xué)等很多領(lǐng)域都要經(jīng)常用到隨機(jī)過程的理論來建立數(shù)學(xué)模型。馬爾科夫過程是一類重要的隨機(jī)過程,它有極

2、為深厚的理論基礎(chǔ),如拓?fù)鋵W(xué)、函數(shù)論、泛函分析、近世代數(shù)和幾何學(xué),又有廣泛的應(yīng)用空間,如物理、化學(xué)、生物、天文、計(jì)算機(jī)、通信、經(jīng)濟(jì)管理等眾多領(lǐng)域。近年來,樹圖模型引起物理學(xué),概率論及信息論界的廣泛興趣Benjamini,Peres,Berger,葉中行,楊衛(wèi)國教授等人在這方面都有深入的研究和應(yīng)用。
　　 本文首先從樹指標(biāo)馬氏鏈的定義出發(fā),用λ-π系方法證明了一般樹指標(biāo)馬氏鏈若干性質(zhì),這些性質(zhì)與一般直線上的馬氏鏈具有類似之處。然后,