半相依回歸系統(tǒng)參數(shù)的c-κ型改進估計.pdf

1、本文是對由兩個普通的線性模型僅在誤差項相關的情況下組成的系統(tǒng)一半相依回歸系統(tǒng)進行研究的,其基本模型形式如下：其中yi為n×1的觀測向量，Xi為n×pi的列滿秩矩陣，即rk(Xi)=pi，βi為pi×1的未知回歸參數(shù)，ei為n×1的隨機誤差向量V＝(o ij)為二階正定矩陣． 當設計矩陣X1呈病態(tài)時，協(xié)方差改進估計~β1的均方誤差很大，此時用~β1作為β1的估計準確性大大降低．本文運用協(xié)方差改進法提出了一類新的估計—C—κ型改進估

2、計~β1(c，κ)對~β1做出改進以減小均方誤差． 首先，在上述模型中，文章證明了在一定條件下c－κ型改進估計優(yōu)于β1，嶺型改進估計-β1(κ)，stein改進估計-β1(c)的性質；-β1(c，κ)在c一七型改進估計類中的可容許性及其一定條件下在線性估計類中的可容許性；當V未知時，我們給出了兩步估計-β1(T,c，κ后)及其統(tǒng)計性質，特別地，證明了當樣本量n充分大時，-β1(T,c，κ)和~β1(c，κ)的一致有效性；同時討論

3、了改進估計序列的各種性質． 其次，在上述模型的基礎上，文章討論了五列降秩時參數(shù)估計的情況．當rk(x1)