整系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解方法研究.pdf

1、關(guān)于整系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解問(wèn)題分為二類，一類是研究其不可約的問(wèn)題，另一類是可約的，在可約的情況下就要繼續(xù)研究其如何進(jìn)行因式分解的問(wèn)題。
　　Eisenstin判斷法是判斷整系數(shù)多項(xiàng)式不可約的，能直接應(yīng)用Eisenstin判斷法的整系數(shù)多項(xiàng)式并不多，但通過(guò)對(duì)整系數(shù)多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)變換及對(duì)Eisenstin判斷法進(jìn)行推廣，擴(kuò)大了Eisenstin判斷法的應(yīng)用范圍。
　　在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)用根研究多項(xiàng)式的因式分解是常見(jiàn)的，把其思想應(yīng)用到有

2、理數(shù)范圍，用多項(xiàng)式的原根研究整系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解，用其值研究整系數(shù)多項(xiàng)式的不可約。
　　Kronecker方法在理論上已經(jīng)解決了有理數(shù)域上整系數(shù)多項(xiàng)式的可約性問(wèn)題．也就是說(shuō)對(duì)于整系數(shù)多項(xiàng)式在有理數(shù)域上總可以經(jīng)有限步分解成不可約因式的乘積。
　　Kronecker方法僅僅是一種理論上可行的方法，難以用在因式分解的實(shí)際操作，缺少實(shí)用性。有實(shí)用價(jià)值的理論才更有意義,為了實(shí)現(xiàn) Kronecker方法實(shí)用價(jià)值,同時(shí)也繼承我國(guó)古代數(shù)學(xué)