求解非線性互補問題的光滑信賴域算法.pdf

1、非線性互補問題是變分不等式的重要類型之一.它在經(jīng)濟學(xué)、運籌學(xué)、控制論、交通運輸?shù)缺姸囝I(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用.近年來，越來越多的學(xué)者熱衷于研究非線性互補問題，以致各種算法層出不窮。這些方法在解非線性互補問題時大多采用線搜索或非光滑信賴域算法，使用光滑信賴域算法的卻很少。
　　鑒于此，本文采用光滑信賴域算法解非線性互補問題.該方法根據(jù)互補函數(shù)選擇適當?shù)墓饣平瘮?shù)，進而構(gòu)造光滑因子的迭代格式，并保證算法的全局收斂性。
　　論文首先利用

2、光滑逼近函數(shù)將非線性互補問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，然后把非單調(diào)技術(shù)、微粒群方法與信賴域算法相結(jié)合，提出了三種新的求解方法。
　　第3章提出了求非線性互補問題的非單調(diào)完全光滑信賴域算法，此算法將參量與未知量同時進行迭代的思想應(yīng)用到信賴域算法中，并且在信賴域子問題的下降量估計中引入了“非單調(diào)比率”，當比率滿足一定條件時方可接受此步迭代。
　　第4章采用了與第3章不同的光滑逼近函數(shù)，提出了一種關(guān)于非線性互補問題的新的非單調(diào)光滑信賴域算法