凸優(yōu)化及相關(guān)問題的研究.pdf

1、四川師范大學(xué)碩士學(xué)位論文凸優(yōu)化及相關(guān)問題的研究姓名：蘇明花申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：何詣然20080409R e s e a r c ho nc o n v e xo p t i m i z a t i o np r o b l e m sa n d r e l a t e dp r o b l e m sM a j o r ：O p e r a t i o n a lR c ∞m ' c t ia n d

2、C y b e r n e t i c sP o s t g r a d u a t e ：S uM i n g - h u n S u p e r v i s o r ：H e Y i —1 1 a l lA b s t r a c t ：I nt h i st h e s i s ．w es t u d yt w o r e l a t e dp r o b l e m s ：c o n v e xo p t i m i z a t

3、 i o ni ) r o I ，l e m sa n de q u i l i b r i u mp r o b l e m s ．T h i st h e s i si s d i v i d e di n t ot h i ’e e c i l a p t e I ‘s ·I t i so r g a ．n i z e A B sf o l l o w s ：I nc h a p t e r1 ．w e i n t r

4、o d u c es o m em a r k sa n d b a s i cd e h n l t i o n s ·I l l c h a ，p t e ．r 一2 ，w ec o n s i d e rt h e e q u i v a l e n c eo fa c o n s t ．r a i t l tq u a l i f i c a t i o n ，c o n j u g a t , ef o r n m

5、l a e f o r 8 8 ％1 1 1 ' t o ft w o c o n v e x f u n c t i o n s ．a(chǎn) n d ￡- s u b d i f f e r e n t & f l c a l c u l u s ·F i r s t l ) ．，W es t u d yt h ee q u i v a l e n c eO f t h e8 1 1 1 1 1 o ft w o

6、c o l r c e xf u n c t i o n si nl o c } d l yC O i l V e Xs p a c e s ．O n eo ft h ec o n v e xf u n c t i o n si s a ．c o m p o s i t eo fa c o n v e xt X m c t i o nw i t ha c o n t i n u o u s l i n e a r m a p p i n

7、 g ．T 越se q u i v a l e n c e i s e x t e n d e dt ot h ec a s ew h e r et h ec o n t i n u o u s 】i n e a rm a p p i n g i s8 c o n t i n u o u so D ! l v e xm a p p i n g ，I H e h a p t e r 3 ．w e c o n s i d e r e q u

8、 i l i b r i u m p r o b l e m s ．w ep r o v i d e8w s t e mo fv e c t o rv e r s i o no f E k e l a n d ’St h e o r e mr e l a t e dt ot h es y s t e m 0 f v e c t o re q u i l i b r i m n『) r o b l e m s ．V i a t h es

9、y s t e mo fv e c t o r E k e l m , d ’s v m i a t i o n a jp r i n c i p l e ，e x i s t e n c er e s u l t s f o rt h e s y s t e mo fv e c t o re q u i l i b r i u mp r o b l e m s a i ．ep r o v e d 1 1 1b o t h c o m

10、p t 鼉c ta n ( 1 n o n c o m p a c t d o m a i n s ，w i t h o u t t h e a s s u m p t i o n o f a n yc o n v e x i t y o f t h ed o m a i n s a n dt h eh ．m c t i o n s i n v o l v e d + A s a na p p l i c a t i o n 。W ed

11、 e d u c et h es o l u t i o n so f s y s t e m so f v e c t o rv a r i a t i o l m li n e q u a l i t i e s ，K e yW O r d s ：C o n v e x o p t i m i z a t i o n p r o b l e m s ；e q u i l i b r i u m p r o b l e m s ；C