線性等式約束下有限總體中的條件線性Minimax預測.pdf

1、線性等式約束下有限總體中的條件線性Minimax預測關于一般線性模型的Minimax預測一直是很多學者關心的問題，并且在這個研究領域，也有一些廣泛深入的結果． 本文主要針對條件線性模型其中ε為n維隨機誤差向量，B∈Rp，σ2>0為參數，V≥0，H為k×p的約束矩陣．考慮其中的可預測變量的條件線性Minimax預測問題． 首先，在二次損失下，通過B=(I－H＋H)γ＝Nnγ把帶約束條件的線性模型化為無約束條件的線性模型，并

2、提出假設VSX8NHXT8(I—V8＋V8)=0和滿足(L－A)Q2QT2X8NH＝T2QT2X8NH的齊次預測類，再給出Ay的Minimax預測存在的充要條件，然后通過計算化簡，得到任意秩有限總體中條件可預測變量在齊次預測類中的條件Minimax預測，并且證明唯一性． 其次，在二次損失下，若上述模型中的ε服從正態(tài)分布，即ε~N(0，σ2V)，此時，利用矩陣的奇異值分解，再通過直接計算可以得到任意秩有限總體中條件可預測變量在一切

3、預測類中的條件線性Minimax預測，然后利用可容許估計的相關結論，證明其唯一性． 接著，在矩陣損失下，若有假設QT2XsG-＝0，QT1XsN-＝0：和0<σ2≤BTXT8V8＋X8B，此時在線性預測類中考慮，可得M為風險上界的必要條件，接著在此條件下給出了條件可預測變量在線性預測類中的唯一條件線性Minimax預測． 最后，在帶約束的多元線性模型中，應用矩陣的向量化運算，把多元化為一元的情況，再利用以上的結論，得到在